Órgano responsable: Departamento de Físisca de los Materiales (UNED)
Semestre: 2º
Créditos ECTS: 6
Horas estimadas de trabajo del estudiante: 150 en total, según se desglosa:
Créditos de contenido teórico: 38 h
Créditos de contenido práctico: 22 h
Trabajo autónomo adicional (ejercicios de autoevaluación, información y consultas bibliográficas en internet, pruebas presenciales, etc.): 90 h
Profesorado:
Victor Fairén Le Lay
Carlos Fernández González
Objetivos a alcanzar:
1) El conocimiento de los fundamentos matemáticos adecuados, que se necesitan para el estudio de los problemas de la física matemática y de la técnica, con base en referencias y en ejemplos, dado que muchas disciplinas científicas formulan sus contenidos mediante modelos matemáticos que se pueden expresar en términos de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
2) Resaltar la importancia que tiene esta rama de la ciencia en el valor formativo y cultural de los estudiantes que se van a dedicar al análisis de los problemas físicos que ocurren en el espacio y en el tiempo, ya que la mayor parte de ellos conciernen a la variación de ciertas magnitudes físicas en dichos puntos espacio-temporales y que pueden describirse mediante ciertas funciones o soluciones.
Prerrequisitos: Es importante que los alumnos que van a estudiar esta asignatura cursen previamente las asignaturas de Métodos Matemáticos I y Métodos Matemáticos II, que les van a permitir adquirir los conocimientos básicos necesarios de cálculo diferencial e integral, de ecuaciones diferenciales ordinarias y de funciones de variable compleja.
Contenido:
1) Ecuaciones diferenciales simples
2) Introducción a la ecuación del calor unidimensional
3) Separación de variables y series de Fourier
4) Ecuaciones hiperbólicas: ecuación de onda
5) Ecuaciones parabólicas: ecuación del calor
6) Ecuaciones elípticas: ecuación de Laplace
Bibliografía Básica:
- R. Haberman: Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems: Pearson New International Edition (2013)
Metodología docente: Enseñanza a distancia con la metodología de la UNED. Enseñanza virtualizada.
Tipo de evaluación: Pruebas presenciales en el Centro Asociado correspondiente y pruebas de evaluación continua opcionales.
Idioma en que se imparte: Español.
Esta asignatura está incluida en el grupo de disciplinas que se conocen con el nombre de métodos matemáticos de la física y para su estudio requiere una serie de conocimientos previos de nivel medio-alto.
Su principal objetivo es dotar de la formación matemática adecuada a los alumnos que cursen la carrera del Grado en Física. La asignatura tiene carácter básico y consta de 6 créditos ECTS.
Es una asignatura integradora y para ello trata de:
- reunir métodos de diferentes campos de las ciencias matemáticas, que el alumno debe conocer de cursos anteriores (al menos en sus fundamentos),
- aplicar esos métodos al estudio de los problemas que se plantean hoy en día en la Física y en la técnica.
Consecuentemente, el programa de la asignatura está orientado a proporcionar las herramientas básicas necesarias para esos fines de modo que los conocimientos que los alumnos deben adquirir con el estudio de esta materia deberían ser:
- Destreza matemática
- Competencia en el conocimiento de las ecuaciones diferenciales parciales y su interacción con el mundo físico
- Aplicaciones de las matemáticas al estudio de los procesos físicos
- Formulación apropiada al tratamiento de la información con los instrumentos modernos de cálculo
También debe tratar de conseguir que los estudiantes conozcan un poco de la historia y de los desarrollos recientes en esta parcela de la Ciencia para poder así gestionar y desarrollar en equipo procesos de mejora, calidad e innovación, utilizando de forma eficaz y sostenible las herramientas y los recursos de la sociedad del conocimiento, que son competencias genéricas propuestas por la UNED para elevar la formación universitaria de sus alumnos.
