1. Comprensión de los conceptos básicos y familiaridad con los elementos fundamentales de teoría de grupos que servirá para el estudio de las Matemáticas.
2. Destreza en el razonamiento cuantitativo, basado en los conocimientos adquiridos. Habilidad para formular problemas, procedentes de un entorno profesional, en el lenguaje de manera que faciliten su análisis y resolución. Habilidad para ayudar a aplicar esta materia a profesionales no matemáticos.
3. Destreza en el razonamiento y capacidad para utilizar sus distintos tipos, como deducción, inducción y analogía; y para tratar problemas matemáticos desde diferentes planteamientos y su formulación correcta en lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución.
4. Habilidad para crear y desarrollar argumentos lógicos, con clara identificación de las hipótesis y las conclusiones; para detectar inconsistencias de razonamiento ya sea de forma teórica o práctica mediante la búsqueda de contraejemplos.
5. Habilidad para iniciar investigación matemática bajo la tutela de un experto; para extraer información cualitativa a partir de información cuantitativa; para presentar el razonamiento matemático y sus conclusiones de manera clara y precisa, de forma apropiada a la audiencia a la que se dirige, tanto de forma oral como escrita.
6. Capacidad de relacionar distintas áreas de las matemáticas. Razonamiento crítico, capacidad de evaluar trabajos propios y ajenos. La materia de la asignatura tiene carácter básico.
B) Específicas
1. Comprender y manejar las nociones de base y subbase de una topología. Conocer la relación entre los abiertos de una topología y los abiertos de una base o subbase.
2. Conocer y manejar los conceptos de conjunto cerrado, interior, clausura, frontera, de un subconjunto en un espacio topológico. Igualmente para la noción de convergencia de una sucesión a un punto en un espacio topológico. Conocer y manejar las propiedades más comunes.
3. Conocer y manejar los entornos y los subconjuntos en un espacio topológico; las sucesiones y los límites de sucesiones.
4. Conocer y manejar las nociones de continuidad de una aplicación y de continuidad en un punto, así como las de homeomorfismo, y la de propiedad topológica.
5. Conocer y manejar construcción de espacios topológicos: la topología relativa, subespacio topológico, topología producto, producto topológico de espacios, topología final para una y varias aplicaciones, topología cociente.
6. Conocer y manejar los diferentes conceptos relacionados con la compacidad y conexión: espacios compactos, espacios métricos compactos, espacios conexos. Conocer y manejar las propiedades usuales de estas nociones.
