Adquirir un conocimiento amplio del álgebra de los números complejos, de sus fundamentos básicos, de sus propiedades y un manejo con soltura de las operaciones algebraicas a realizar con ellos.
Adquirir un conocimiento amplio del concepto de función en el campo complejo y en particular, de su acepción como transformación.
Captar perfectamente el concepto de función analítica (u holomorfa) en el campo complejo y ver las diferencias existentes con respecto al mismo concepto en el campo real. Entender de forma clara cuáles son las condiciones necesarias (es decir, las denominadas condiciones de Cauchy-Riemann) y suficientes que deben verificar las componentes real y compleja de una funcíón compleja para que sea analítica.
Captar el concepto de función elemental en el campo complejo y en particular verla como una prolongación analítica de la función correspondiente en el campo real y saber entender las peculiaridades que le son propias en el campo complejo.
Utilizar con soltura las herramientas que proporciona la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y algunos elementos básicos del análisis complejo en el planteamiento y resolución de problemas físicos.
Aquirir una idea clara del concepto de ecuación diferencial ordinaria y de sistema de ecuaciones diferenciales ordinario en el campo real y de su orden.
Adquirir algunos de los métodos de resolución más importantes correspondientes a las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Adquirir un conocimiento claro de las propiedades generales de las ecuaciones difernciales lineales ordinarias de orden n y de los métodos de resolución de las mismas (en especial aquellas con coeficientes costantes).
Conocer qué es un punto regular y un punto singular de una ecuación diferencial ordinaria de orden n con coeficientes variables en forma canónica. Saber cómo resolver esta ecuación en torno a un punto regular mediante un desarrollo en series de potencias. Saber cómo resolverla en torno a un punto singular regular mediante una serie de potencias generalizadas: Teoría de Frobenius.
Conocer las propiedades básicas y los métodos de resolución de los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarios de primer orden, en especial aquellas con coeficientes costantes. En este último caso saber cómo esta ligado el caracter de las soluciones con los valores propios de la matriz coeficiente del sistema, así como conocer el diagrama de fases de los sistemas homogéneos más sencillos.
Aplicar la transformada de Laplace para resolver ciertos tipos de ecuaciones diferenciales.
