Bienvenidos a la asignatura de Física Computacional I!

La Física Computacional es una modalidad de investigación en Física que se añade al método científico tradicional, basado en la realización de experimentos. La enorme potencia computacional de que se dispone hoy en día nos permite simular, mediante cálculos en un ordenador, el comportamiento de diversos tipos de sistemas físicos, lo que nos permite estudiarlos sin necesidad de realizar experimentos reales, muy costosos y complicados, a veces sencillamente imposibles de realizar en la práctica, sino solamente experimentos virtuales.

En esta asignatura aprenderemos a emplear un ordenador como herramienta de trabajo rutinaria en Física para realizar desarrollos matemáticos de manera analítica y también cálculos numéricos. Para ello, en la primera mitad del curso veremos, como ejemplo representativo de programa de cálculo simbólico, una introducción al programa Maxima (http://maxima.sourceforge.net/) y en la segunda parte, como ejemplo de lenguaje de programación útil para cálculo numérico, veremos una introducción al lenguaje C (http://en.wikipedia.org/wiki/C_programming_language). En la elección de estos paquetes informáticos nos hemos limitado a programas gratuitos de libre acceso que al mismo tiempo sean suficientemente representativos como herramientas de cálculo simbólico, en un caso, y como lenguaje de programación en el otro. En el caso del lenguaje de C éste se ha convertido en el lenguaje de programación estándar, de modo que más que un ejemplo representativo se trata del lenguaje de programación por excelencia. En el caso del Maxima existen alternativas comerciales algo más potentes (como p. ej. el Maple y el Mathematica) cuyo uso está mas extendido, sin embargo, para este curso hemos optado por el paquete de cálculo simbólico gratuito de código abierto. El principal objetivo es aprender a organizar el trabajo de una manera ordenada y eficiente, lo que nos resultará útil en el futuro independientemente de cuál sea el programa de cálculo simbólico que empleemos.

Esta asignatura es el origen de una serie de materias en las que el denominador común es el uso del ordenador como potente (y muchas veces fundamental) herramienta de cálculo para analizar y resolver problemas de física y matemáticas. Esta serie continúa con Física Computacional II, asignatura obligatoria del primer semestre del segundo curso, y después se dispersa a través de los distintos Métodos Matemáticos (II, III, IV), en los que se estudiarán las herramientas para revolver problemas complejos, y que se beneficiarán del conocimiento de los métodos de computación tratados en el presente curso.

Para ir descubriendo poco a poco todo lo que los ordenadores nos permiten hacer en torno a la Física, en la primera parte de la asignatura veremos una introducción al cálculo simbólico (y algo de cálculo numérico también) con Maxima. Como decía E. Wigner en su famoso ensayo: “las matemáticas en física (y en general en las Ciencias Naturales) son mucho más que una mera herramienta, las matemáticas son el lenguaje en el que, aparentemente, están escritas las leyes físicas” (The Unreasonable Efectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, Communications in Pure and Applied Mathematics 13 (1960)). Esto es un hecho, nadie sabe por qué es así, pero es así. El trabajo que se hace en Física siempre está relacionado con la manipulación de objetos matemáticos (funciones, ecuaciones diferenciales, ...), en este sentido, el uso de paquetes informáticos como el Maxima es tremendamente útil para la manipulación simbólica y numérica de expresiones, ecuaciones, ecuaciones diferenciales, etc. Un objetivo a corto plazo de la primera parte de la asignatura de Física Computacional I es servir de apoyo a las asignaturas de matemáticas básicas (álgebra, cálculo, ...) que se estudian simultáneamente en este primer curso del Grado. Para ello, procuraremos que los ejemplos con que ilustraremos el uso del Maxima sean de interés para esas asignaturas. Esperamos que esto tenga un efecto positivo adicional en la motivación del estudiante.

En la segunda parte de la asignatura veremos algunos ejemplos interesantes de experimentos virtuales, por medio de los cuales aprenderemos cómo se usa el lenguaje de programación más extendido y potente: el lenguaje C.

Por tratarse de la primera toma de contacto con el mundo de la física computacional, se va a prestar especial interés al instrumento en sí mismo, es decir,  a los programas y lenguajes de programación que normalmente se utilizan en el ámbito de la física y las matemáticas: programas de cálculo simbólico y lenguajes de programación. Para aprender a utilizarlos practicaremos aplicándolos en la resolución de problemas o en la investigación de procesos físicos, lo que nos permitirá trabajar con diferentes técnicas de simulación e introducir importantes conceptos de la física que serán estudiados en detalle a lo largo de este grado.

La utilidad de los conocimientos sobre física computacional que se habrán adquirido después del curso resultarán de gran utilidad en otras asignaturas del grado, como por ejemplo en Álgebra, Análisis Matemático, Física Matemática o Sistemas Dinámicos.