REQUISITOS Y/O RECOMENDACIONES PARA CURSAR LA ASIGNATURA
Para afrontar con éxito el estudio de Fundamentos de Matemáticas es necesario partir de un nivel similar al alcanzado al finalizar los estudios de Bachillerato en la rama de Ciencias. Esto implicar dominar los conceptos básicos del cálculo diferencial e integral de una variable, del álgebra lineal y de la geometría analítica del plano y del espacio. Recordemos a continuación alguno de los principales prerrequisitos:
Geometría
Sistemas de referencia en el espacio. Coordenadas cartesianas.
Vectores en el espacio tridimensional. Productos escalar.
vectorial y mixto.
Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a partir de sistemas de referencia ortonormales.
Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre áreas y volúmenes.
Cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes.
Álgebra lineal
Matrices de números reales. Operaciones con matrices. Rango de una matriz: obtención por el método de Gauss.
Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial
de un sistema. Discusión y resolución de un sistema lineal por el
método de Gauss.
Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes 2 y 3 mediante la regla de Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes. Matriz inversa.
Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Cálculo de una variable
Límite de una sucesión. Límite de una función. Cálculo de límites.
Continuidad y derivabilidad de una función. Propiedades elementales. Cálculo de derivadas. Derivada de la suma, producto cociente y composición de funciones. Derivada de las principales familias funcionales. Diferencial de una función e interpretación geométrica. La función derivada.Teoremas de las funciones derivables. Aplicación al estudio de las propiedades locales y la representación gráfica de funciones elementales. Optimización.
Primitiva de una función. Cálculo de integrales indefinidas inmediatas, por cambio de variable o por otros métodos sencillos. Integración de funciones racionales.Integrales definidas. Regla de Barrow. Cálculo de áreas de regiones planas.
De cara a repasar todos estos prerrequisitos es muy recomendable que el alumno utilice el curso cero en Matemáticas que la UNED proporciona de forma libre en la dirección web:
