Espacios de Hilbert y Análisis de Fourier: los primeros pasos
Autores: Antonio García García y María José Muñoz Bouzo
Ed: Sanz y Torres (2ª Edición), 2014.

El alumno seguirá las notaciones y terminología del libro en su estudio, pues ésta puede variar de unos libros a otros. La oficial será la del libro base.

El texto desarrolla los contenidos básicos de la asignatura "Introducción a los espacios de Hilbert". Se ha pretendido que el texto sea autocontenido.

Consta de un primer capítulo de introducción donde se resaltan algunas diferencias entre los espacios de dimensión finita  y los de dimensión infinita y se introducen algunos ejemplos de espacios  que se utilizarán a lo largo de todo el libro.

Los capítulos restantes (del 2 al 8) están dedicados específicamente a los contenidos de esta asignatura. Los conceptos fundamentales de cada tema van acompañados de un buen número de ejemplos. Los ejercicios al final de cada capítulo deben permitir al estudiante comprobar la adquisición de conocimientos. La segunda edición incorpora la corrección de las erratas detectadas y un capítulo final donde se resuelven los ejercicios propuestos en cada capítulo.

A lo largo del libro aparecen ciertos detalles técnicos, relacionados con la integración de Lebesgue, que se salvan de una manera formal. Aunque su conocimiento no es imprescindible para poder seguir la mayoría de los contenidos de este libro, se ha decidido incluir un apéndice en el que se introducen, de manera somera, los fundamentos y resultados más importantes de la integral de Lebesgue. También se comparan con los de la integral de Riemman.