El objetivo de esta asignatura de la materia de Métodos Matemáticos de la Física es profundizar en la formación matemática que el alumno que estudia el Grado en Física debe poseer. Es importante no sólo por sus propios contenidos sino también porque está en la base matemática de algunas de las asignaturas que deberá cursar. Sus contenidos se usarán como herramienta y fundamentación matemática básica de algunas de las disciplinas de la física.

El curso está estructurado en tres partes:

 Parte A: Introducción a las ecuaciones diferenciales no lineales: sistemas autónomos de orden dos.

 Parte B: Integración en variable compleja y teoría de residuos.

 Parte C: Espacios de Hilbert y operadores.

Está estrechamente relacionada tanto con las asignaturas de Fundamentos de Matemáticas (Análisis Matemático I y II y Álgebra) y con el resto de asignaturas de Métodos Matemáticos de la Física. Además, otras asignaturas del grado usan estos contenidos como herramienta y fundamentación. La teoría de variable compleja tiene aplicaciones no sólo como herramienta de cálculo, sino también en electromagnetismo, óptica, mecánica de fluidos y otros campos de la física. La fundamentación matemática de la formulación abstracta de la mecánica cuántica  y la teoría de campos cuántica usa los contenidos de análisis funcional y espacios de Hilbert. Y las ecuaciones diferenciales no lineales aparecen en la formulación de muchos problemas de la física, en mecánica clásica, en óptica, en sistemas dinámicos, en física estadística, etc.