En esta asignatura se analizará el problema de las oscilaciones lineales de un sistema con varios grados de libertad, en particular, se estudiará la cuerda vibrante discreta como modelo resoluble para un número arbitrario de grados de libertad. Tomando el límite continuo de la cuerda vibrante podremos introducir la ecuación de ondas en una dimensión y explicar el movimiento ondulatorio de una forma coherente con el estudio discreto analizado anteriormente. Finalmente se estudiará la propagación de ondas, el caso de ondas estacionarias y se introducirá el concepto  de velocidad de fase y de grupo.

Estos serán los principales resultados del aprendizaje que aquiriá el estudiante al finalizar el curso:

Conocimientos

- Conocerá la fenomenología básica del movimiento oscilatorio, incluyendo las oscilaciones acopladas y la resonancia, así como los efectos del amortiguamiento y del forzamiento.

- Entenderá la aproximación armónica como aproximación lineal a cualquier movimiento próximo al equilibrio, y el efecto de las desviaciones respecto a dicha aproximación.

- Entenderá en qué consiste el fenómeno de la resonancia y comprenderá que hay circunstancias en las que la resonancia es útil y otras en las que debe ser eliminada.

- Entenderá el concepto de modo normal para vibraciones en sistemas discretos y continuos.

- Entenderá la relación entre el espectro de modos normales y la dimensión y las condiciones de contorno de un sistema vibrante.

- Entenderá los distintos términos de la ecuación de ondas y sabrá diferenciar las soluciones del tipo ondas estacionarias de las del tipo ondas progresivas.

Destrezas

- Será capaz de realizar la aproximación armónica como aproximación lineal a cualquier movimiento próximo al equilibrio y el efecto de las desviaciones respecto a dicha aproximación.

- Será capaz de reconocer que las ecuaciones de movimiento del oscilador armónico simple, del oscilador armónico amortiguado y del oscilador armónico forzado amortiguado son los prototipos de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de segundo orden que aparecen en el estudio de las pequeñas oscilaciones de sistemas físicos en torno a sus posiciones de equilibrio estable.

- Será capaz de calcular las frecuencias naturales de las pequeñas oscilaciones de sistemas físicos sencillos y sabrá describir el movimiento correspondiente a cada modo normal.

- Sabrá calcular el movimiento general de un sistema físico que experimenta pequeñas oscilaciones como superposición del movimiento de sus modos de vibración.

- Será capaz de determinar el tipo de ondas que pueden propagarse en un medio dado.

- Diferenciará si las ondas son dispersivas o no, caracterizando la velocidad de fase y la velocidad de grupo.