Cuando el estudiante haya cursado esta asignatura habrá conseguido distintos logros, relativos tanto a conocimientos (¿qué conocerá?) como a destrezas y actitudes (¿qué será capaz de hacer?). Los podemos estructurar de la siguiente forma:
Logros relativos a conocimientos:
Relacionar las propiedades algebraicas, geométricas y topológicas de la recta y el plano reales, distinguiendo las analogías y diferencias en los dos modelos, particularmente, en lo relacionado con las series de potencias.
Entender los conceptos básicos sobre continuidad y derivación de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables reales, así como sus principales propiedades, distinguiendo las similitudes y las diferencias entre las teorías de una y varias variables reales y la de variable compleja.
Conocer la noción de medida y su aplicación a los conceptos de integral de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables, sobre curvas y superficies.
Entender qué es una curva. Será capaz de determinar y calcular elementos de curvas que permitan clasificarlas de forma unívoca, excepto traslaciones y rotaciones en el espacio.
Entender qué es una superficie en el espacio. Será capaz de determinar y calcular elementos de superficies que permitan clasificarlas de forma unívoca, excepto traslaciones y rotaciones en el espacio.
Destrezas:
Desarrollar procedimientos para aplicar los conceptos matemáticos básicos a la resolución de problemas de ingeniería, particularmente a los de optimización.
Utilizar herramientas informáticas, tanto las orientadas al cálculo simbólico o al numérico como hojas de cálculo, para resolver problemas de ingeniería y para reforzar los conceptos matemáticos asimilados.
Aplicar los conceptos del cálculo diferencial e integral para obtener los resultados de geometría diferencial necesarios en ingeniería.
Actitudes:
Valorar la utilidad de las hojas de cálculo y de algunos programas informáticos dedicados al cálculo simbólico, al cálculo numérico y al matricial, como herramienta de estudio y trabajo.
Apreciar el rigor como compromiso de comunicación, no solo entre matemáticos y científicos, sino también entre ingenieros.
Estimar la demostración matemática como un discurso destinado a convencer.
Admirar la amplitud, la profundidad y la belleza de las matemáticas, como instrumento imprescindible para formular y resolver los problemas de ingeniería.
