La teoría de grupos es el lugar adecuado para comenzar el estudio del Álgebra abstracta. Los grupos no sólo fueron las primeras estructuras algebraicas caracterizadas mediante axiomas y desarrolladas sistemáticamente desde un punto de vista abstracto, sino que, y esto es más importante, el concepto de estructura de grupo es básico para el desarrollo de abstracciones más complejas, como anillos y cuerpos. La teoría de grupos posee, además, un número enorme de aplicaciones en muchas áreas distintas de las matemáticas, la física, la química, la geología y la informática. Es difícil que cualquier otra área de las matemáticas pueda competir con la teoría de grupos en elegancia y utilidad.
La materia de la asignatura tiene carácter básico y guarda una enorme relación con las asignaturas de Álgebra, Topología, Geometría Básica, Geometrías Lineales, Variable Compleja y Geometría Diferencial, en las cuales aparece constantemente la estructura de grupo.
