La primera parte, sobre Conceptos generales, debe ser leída con atención a fin de adquirir las ideas fundamentales sobre el tratamiento de los Procesos Estocásticos en las circunstancias más generales posibles; así como las nociones básicas que intervendrán al tratar las Cadenas de Markov.
El estudio de la segunda parte, que incluye la teoría de las Cadenas de Markov en tiempo discreto y en tiempo continuo, debe ser estudiada con detenimiento, no sólo para entender sus propiedades características, sino para ser capaz de formular modelos prácticos y aprender a utilizar dichas propiedades en el contexto del modelo considerado. Para este fin, es importante examinar detalladamente los ejemplos y ejercicios tratados en el texto y dedicarle una parte sustancial del esfuerzo dedicado a cada uno de estos dos temas; ello supone, además, el principal procedimiento de autoevaluación que asegure un dominio suficiente de cada técnica estudiada. Por el contrario, los métodos de demostración de los resultados son accesorios, en el sentido de que sólo son útiles en la medida que aclaran el contenido de cada afirmación.
A la hora de seguir el plan de trabajo, el alumno debe tener en cuenta las siguientes indicaciones suplementarias.
Los Capítulos 1 y 2, sobre conceptos generales, tienen la finalidad de fijar el marco global de los Procesos Estocásticos, dentro del cual se encuadran las Cadenas de Markov de los Capítulos 3 y 4, que constituyen el objetivo fundamental del curso. Por tanto, es suficiente un conocimiento básico de los dos capítulos iniciales, prescindiendo incluso en primera lectura de las secciones 1.8 y 2.6.
La exposición de las Cadenas de Markov, en los Capítulos 3 y 4, debe seguirse con mayor detenimiento. Sin embargo, las técnicas de demostración de los enunciados (marcadas entre los símbolos de tres puntitos en el comienzo y un cuadrado en el final) no son lo más relevante, sino su utilización práctica. De manera que es importante comprender los conceptos expuestos, entender los resultados obtenidos y, sobre todo, aprender a utilizarlos. A tal fin el texto contiene, en estos capítulos, numerosos ejemplos y ejercicios a los que es conveniente prestar mucha atención.
En el Capítulo 3 puede prescindirse de las secciones 3.9.1 y 3.9.2 y de las aplicaciones de la sección 3.13, así como prestar menor atención a las secciones 3.10 y 3.12.2.
En el Capítulo 4, la sección 4.4 tiene menor importancia práctica que las restantes; en cambio, las aplicaciones de la sección 4.7 aportan ejemplos importantes.
Los Apéndices A y B incluyen aspectos –teóricamente muy relevantes– que deben consultarse en la medida en que sea necesario para aclarar alguna duda teórica. En cambio, el Apéndice C contiene un resumen acerca de las ecuaciones recurrentes que resulta de utilidad en numerosos ejemplos y ejercicios.
