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Subject code : 7101102-
Esta unidad consta de un capítulo:
Capítulo 1. Operaciones algebraicas, matrices y determinantes.
1.1. Matrices 1.2. Operaciones y estructuras algebraicas 1.3. Propiedades de una operación 1.4. Métodos de eliminación de Gauss 1.5. Determinantes 1.6. Matrices inversas
Esta unidad consta de dos capítulos:
Capítulo 2. Combinaciones lineales en Rn 2.1. Introducción al conjunto Rn. Operaciones vectoriales 2.2. Combinaciones lineales en Rn . 2.3. Independencia lineal en Rn . 2.4. Sistemas lineales
Capítulo 3. Estructura vectorial de Rn 3.1. Introducción 3.2. Subespacios vectoriales de Rn 3.3. Sistemas generadores. Bases en Rn 3.4. Expresión matricial de los cambios de base 3.5. Ecuaciones de subespacios vectoriales en Rn
Esta unidad consta de cuatro capítulos:
Capítulo 4. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Conceptos generales 4.1. Espacios vectoriales. Definición y ejemplos 4.2. Aplicaciones lineales 4.3. Subespacios asociados a una aplicación lineal 4.4. Isomorfismos vectoriales. Isomorfismo canónico de Rn
Capítulo 5. Aplicaciones lineales entre espacios de dimensión finita 5.1. Expresión matricial de una aplicación lineal de dimensión finita 5.2. Cambio de bases entre aplicaciones lineales de dimensión finita
Capítulo 6. Aplicaciones lineales entre espacios de coordenadas 6.1. Aplicaciones lineales entre espacios de coordenadas 6.2. Teorema de la dimensión Capítulo 7. Diagonalización de matrices 7.1. Autovalores y autovectores de una matriz 7.2. Subespacios propios de autovectores 7.3. Diagonalización de matrices
Capítulo 8. El conjunto de los números reales. Sucesiones 8.1. Los números reales R 8.2. Sucesiones de números reales 8.3. Método de inducción
Capítulo 9. Funciones de una variable. Límites y continuidad 9.1. Funciones de una variable. Propiedades 9.2. Límite de una función en una variable 9.3. Continuidad de una función en una variable.
Capítulo 10. Funciones de una variable. Derivadas 10.1. Derivada de una función. Propiedades 10.2. Teoremas fundamentales de funciones derivables 10.3. Aplicaciones de la derivada 10.4. Teorema de Taylor
Capítulo 11. Métodos Numéricos 11.1. Métodos de resolución de ecuaciones numéricas de una variable 11.2. Diferenciación numérica
Capítulo 12. Estructura métrica de Rk. Sucesiones 12.1. Estructura métrica de Rk 12.2. Sucesiones en Rk
Capítulo 13. Funciones de varias variables. Límites y continuidad 13.1. Funciones de varias variables. Propiedades 13.2. Límite de una función de varias variables 13.3. Continuidad de una función en varias variables
Capítulo 14. Funciones de varias variables. Diferenciabilidad 14.1. Derivadas direccionales. Derivadas parciales 14.2. Funciones diferenciables. Plano tangente 14.3. Derivadas de orden superior. Matriz Hessiana
Capítulo 15. Funciones diferenciables. Aplicaciones 15.1. Formas cuadráticas 15.2. Teorema de Taylor para varias variables 15.3. Extremos relativos de una función de varias variables 15.4. Concavidad y convexidad de una función de varias variables
Capítulo 16. Integración en una variable 16.1. Conceptos básicos 16.2. Propiedades de la integral definida 16.3. Teoremas fundamentales del cálculo 16.4. Métodos de integración 16.5. Fórmulas de integración numérica
Capítulo 17. Introducción a la integración en dos variables 17.1. Integración sobre un rectángulo 17.2. Integración sobre conjuntos medibles 17.3. Cambios de variable en el plano 17.4. Teorema de cambio de variable en el plano