La asignatura FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES I está dedicada a la formación del estudiante en el inicio del Cálculo de varias variables. Esta disciplina se ocupa del desarrollo de las herramientas del Cálculo Infinitesimal en un contexto espacial de dimensión n. Se hace especial hincapié en el caso del espacio euclídeo de dimensión 3, ya que en este espacio se puede visualizar con relativa facilidad, la gráfica de una función f : R2 → R, lo que constituye un salto cualitativo importante en relación al Análisis de funciones de una variable; así, por ejemplo, el estudio del límite de una función en un punto p no se reduce únicamente al estudio de los dos límites laterales, sino a todas las posibles trayectorias por las que se puede tender a p. A continuación, el estudio se extiende al caso n-dimensional.
Se insiste en que el estudio de la continuidad y de la diferenciabilidad de funciones de varias variables constituye el objectivo fundamental de la asignatura.
El Cálculo Vectorial es un soporte absolutamente imprescindible para el desarrollo de teorías físicas y matemáticas con un mínimo fundamento geométrico, así como de la aplicación práctica para el estudio de fenómenos de la vida real, por lo que se considera una disciplina básica para cualquier persona con formación científica.
La asignatura Funciones de varias variables I forma parte de la materia Análisis Matemático y en el plan de estudios de la titulación figura en el segundo cuatrimestre del primer curso. Esta asignatura aporta 6 créditos, equivalentes a 150 horas de trabajo.
Las competencias del Grado de Matemáticas que se trabajan en particular en esta asignatura son:
CED1: Comprensión de los conceptos básicos y familiaridad con los elementos fundamentales para el estudio de las Matemáticas superiores.
CEP3: Habilidad para la comunicación con profesionales no matemáticos para ayudarles a aplicar las matemáticas en sus respectivas áreas de trabajo.
CEP4: Resolución de problemas.
CEA1: Destreza en el razonamiento y capacidad para utilizar sus distintos tipos, fundamentalmente por deducción, inducción y analogía.
CEA2: Capacidad para tratar problemas matemáticos desde diferentes planteamientos y su formulación correcta en lenguaje matemático, de manera que faciliten su análisis y resolución. Se incluye en esta competencia la representación gráfica y la aproximación geométrica.
CEA3: Habilidad para crear y desarrollar argumentos lógicos, con clara identificación de las hipótesis y las conclusiones.
CEA7: Habilidad para presentar el razonamiento matemático y sus conclusiones de manera clara y precisa, de forma apropiada a la audiencia a la que se dirige, tanto en la forma oral como escrita.
