- Entender la relación entre los métodos de solución de ecuaciones y la representación gráfica de las funciones analíticas.
- Entender el fundamento de los métodos iterativos y cuáles son sus condiciones de aplicación.
- Saber extender los métodos válidos para la solución de una ecuación al caso de un sistema de ecuaciones.
- Conocer cuáles son los polinomios ortogonales más importantes y aprender a valorar su adecuación a diferentes problemas de aproximación y ajuste de curvas.
- Conocer los métodos básicos de descomposición de matrices.
- Conocer las diferencias entre métodos multipaso y métodos de Runge-Kutta para la integración de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Entender la combinación de métodos explícitos e implícitos en un método predictor-corrector.
- Conocer las condiciones de aplicabilidad de los métodos numéricos y los orígenes de los errores cometidos en su aplicación.
- Entender la convergencia y la estabilidad de los métodos numéricos.
- Entender la relación entre sistemas continuos y sistemas discretos.
- Adquirir conceptos de análisis numérico de aplicación en la física computacional.
- Aprender a usar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
Destrezas
- Ser capaz de ajustar funciones a datos experimentales.
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Poder estimar cotas para los valores propios de una matriz.
- Obtener expresiones para derivadas de funciones a partir de operadores simbólicos y de polinomios interpolantes.
- Escoger los métodos de integración numérica más adecuados a los comportamientos de las funciones a integrar.
- Valorar las ventajas e inconvenientes de los métodos multipaso y los métodos Runge-Kutta aplicados a diferentes tipos de ecuaciones diferenciales.
- Ser capaz de discretizar un sistema continuo.
- Estimar cotas de error en términos del paso de discretización.
- Estimar el orden de magnitud del error cometido en una solución numérica.
- Ser capaz de modelizar computacionalmente un problema físico sencillo e implementar el modelo en el ordenador.
