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Subject code : 68902091
1.0. Transversal al tema: paquete descriptive de Maxima. 1.1. Variables estadísticas. Definiciones. Clasificación. 1.2. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas. 1.3. Parámetros estadísticos. 1.4. Distribución de frecuencias multivariante. 1.5. Distribuciones marginales y condicionadas. 1.6. Vector de medias. Matriz de varianzas y covarianzas. 1.7. Coeficiente de correlación.
Tema 2. Probabilidad.
2.1. Fenómenos aleatorios. 2.2. Espacio muestral y Álgebra de sucesos aleatorios. 2.3. Frecuencia absoluta y relativa. 2.4. Probabilidad. 2.5. Probabilidad en espacios muestrales finitos. 2.6. Probabilidad condicionada. 2.7. Teoremas de probabilidad total y de Bayes. 2.8. Sucesos independientes. Experimentos compuestos. Tema 3. Variables aleatorias.
3.1. Variables aleatorias unidimensionales. 3.2. Función de distribución. Propiedades. 3.3. Funciones de cuantía y de densidad. 3.4. Variables aleatorias n-dimensionales. 3.5. Distribuciones marginales y condicionadas. 3.6. Variables aleatorias independientes. 3.7. Esperanza matemática. Propiedades. 3.8. Varianza. Propiedades. 3.9. Teorema de Markov. Desigualdad de Tchebycheff. 3.10. Momentos. Asimetría. Apuntamiento. 3.11. Covarianza. Coeficiente de correlación. 3.12. Regresión lineal. Rectas de mínimos cuadrados.
Tema 4. Funciones característica y generatriz. Operaciones con variables aleatorias.
4.1. Función característica. Propiedades. 4.2. Función generatriz de momentos. 4.3. Cálculo de los momentos. 4.4. Transformación de variables aleatorias. 4.5. Suma de variables aleatorias. 4.6. Producto de variables aleatorias. 4.7. Cociente de variables aleatorias.
Tema 5. Distribuciones de probabilidad notables.
5.0. Transversal al tema: paquete distrib de Maxima. 5.1. Distribuciones de Bernoulli y binomial. 5.2. Distribuciones geométrica y binomial negativa. 5.3. Distribución hipergeométrica. 5.4. Proceso de Poisson. Distribución de Poisson. 5.5. Distribución uniforme. 5.6. Distribución gamma. 5.7. Distribución exponencial. 5.8. Distribución normal. 5.9. Distribución de Pearson. 5.10. Distribución t de Student. 5.11. Distribución F de Snedecor. 5.12. Distribución multinomial. 5.13. Distribución normal multivariante.
Tema 6. Sucesiones de variables aleatorias.
6.1 Tipos de convergencia. 6.2 Teorema de Bernoulli. 6.3 Leyes de los grandes números. 6.4 El teorema central del límite.
Tema 7. Distribuciones en el muestreo.
7.1. Tipos de muestreo. Estadísticos. 7.2. Distribuciones de la media y de la varianza en el muestreo. 7.3. Distribución de la diferencia de medias. 7.4. Estadísticos ordenados. 7.5. Distribuciones del máximo y del mínimo valor muestral. 7.6. Distribución de estadísticos ordenados. Distribuciones del recorrido y de la mediana.
Tema 8. Estimación puntual.
8.1. Objetivo de la inferencia estadística. 8.2. Estimadores insesgados. 8.3. Estimadores de mínima varianza. Cota de Cramer-Rao. Estimadores eficientes. 8.4. Estimadores consistentes y suficientes. 8.5. Método de máxima verosimilitud. 8.6. Propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud. 8.7. Otros métodos de estimación puntual.
Tema 9. Estimación por intervalos.
9.0.Transversal a este tema y los tres siguientes: paquete stats de Maxima. 9.1. Intervalos de confianza. 9.2. Intervalos de confianza de la media y de la diferencia de medias. 9.3. Intervalos de confianza de la varianza y de la razón de varianzas. 9.4. Intervalos de confianza de proporciones. 9.5. El problema del tamaño muestral.
Tema 10. Contrastes de hipótesis.
10.1. Hipótesis estadísticas. Tipos de contrastes. 10.2. Tipos de error. Potencia. Teorema de Neyman-Pearson. 10.3. Contrastes de la media y de la diferencia de medias. 10.4. Contrastes de proporciones y de la diferencia de proporciones. 10.5. Contrastes relacionados con varianzas. 10.6. Contraste de la razón de verosimilitudes. 10.7. Contrastes de la bondad del ajuste. 10.8. Contraste de aleatoriedad. 10.9. Contrastes de homogeneidad e independencia. 10.10. Tests de los signos, de rango con signo y de la suma de rangos.
Tema 11. Análisis de la varianza. Diseño de experimentos.
11.1. Análisis de la varianza. 11.2. El problema de clasificación simple. 11.3. Introducción al diseño de experimentos.
Tema 12. Modelos de regresión.
12.1. Modelo de regresión lineal simple. 12.2. Propiedades de los estimadores. 12.3. El coeficiente de correlación en regresión. 12.4. Contrastes de regresión y de linealidad. 12.5. Predicción. 12.6. Otros modelos de regresión.