Esta unidad consta de un capítulo: 

Capítulo 1. Operaciones algebraicas, matrices y determinantes.

1.1. Matrices  
1.2. Operaciones y estructuras algebraicas 
1.3. Propiedades de una operación  
1.4. Métodos de eliminación de Gauss 
1.5. Determinantes  
1.6. Matrices inversas

Esta unidad consta de dos capítulos:

Capítulo 2. Combinaciones lineales en Rⁿ 
2.1. Introducción al conjunto Rⁿ. Operaciones vectoriales 
2.2. Combinaciones lineales en Rⁿ .
2.3. Independencia lineal en Rⁿ . 
2.4. Sistemas lineales 

Capítulo 3. Estructura vectorial de Rⁿ  
3.1. Introducción  
3.2. Subespacios vectoriales de Rⁿ  
3.3. Sistemas generadores. Bases en Rⁿ 
3.4. Expresión matricial de los cambios de base  
3.5. Ecuaciones de subespacios vectoriales en Rⁿ

Esta unidad consta de cuatro capítulos:

Capítulo 4. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Conceptos generales  
4.1. Espacios vectoriales. Definición y ejemplos
4.2. Aplicaciones lineales
4.3. Subespacios asociados a una aplicación lineal
4.4. Isomorfismos vectoriales. Isomorfismo canónico de Rⁿ

Capítulo 5. Aplicaciones lineales entre espacios de dimensión finita 
5.1. Expresión matricial de una aplicación lineal de dimensión finita 
5.2. Cambio de bases entre aplicaciones lineales de dimensión finita

Capítulo 6. Aplicaciones lineales entre espacios de coordenadas  
6.1. Aplicaciones lineales entre espacios de coordenadas  
6.2. Teorema de la dimensión 
 
Capítulo 7. Diagonalización de matrices 
7.1. Autovalores y autovectores de una matriz  
7.2. Subespacios propios de autovectores  
7.3. Diagonalización de matrices 

Esta unidad consta de cuatro capítulos:

Capítulo 8. El conjunto de los números reales. Sucesiones 
8.1. Los números reales R 
8.2. Sucesiones de números reales 
8.3. Método de inducción 

Capítulo 9. Funciones de una variable. Límites y continuidad 
9.1. Funciones de una variable. Propiedades 
9.2. Límite de una función en una variable 
9.3. Continuidad de una función en una variable.

Capítulo 10. Funciones de una variable. Derivadas  
10.1. Derivada de una función. Propiedades 
10.2. Teoremas fundamentales de funciones derivables  
10.3. Aplicaciones de la derivada  
10.4. Teorema de Taylor 

Capítulo 11. Métodos Numéricos
11.1. Métodos de resolución de ecuaciones numéricas de una variable 
11.2. Diferenciación numérica  

Esta unidad consta de cuatro capítulos:

Capítulo 12. Estructura métrica de R^k. Sucesiones 
12.1. Estructura métrica de R^k 
12.2. Sucesiones en R^k 

Capítulo 13. Funciones de varias variables. Límites y continuidad  
13.1. Funciones de varias variables. Propiedades 
13.2. Límite de una función de varias variables  
13.3. Continuidad de una función en varias variables 

Capítulo 14. Funciones de varias variables. Diferenciabilidad 
14.1. Derivadas direccionales. Derivadas parciales 
14.2. Funciones diferenciables. Plano tangente  
14.3. Derivadas de orden superior. Matriz Hessiana 

Capítulo 15. Funciones diferenciables. Aplicaciones  
15.1. Formas cuadráticas 
15.2. Teorema de Taylor para varias variables  
15.3. Extremos relativos de una función de varias variables 
15.4. Concavidad y convexidad de una función de varias variables 

Esta unidad consta de dos capítulos:

Capítulo 16. Integración en una variable  
16.1. Conceptos básicos 
16.2. Propiedades de la integral definida 
16.3. Teoremas fundamentales del cálculo 
16.4. Métodos de integración  
16.5. Fórmulas de integración numérica 
 

Capítulo 17. Introducción a la integración en dos variables 
17.1. Integración sobre un rectángulo 
17.2. Integración sobre conjuntos medibles 
17.3. Cambios de variable en el plano  
17.4. Teorema de cambio de variable en el plano