Introduction to Hilbert Space de S.K. Berberian
Existen diversas impresiones en distintas editoriales de la segunda edición, p.e.,  en Oxford University Press (1961) o incluso una edición en castellano en la editorial Teide (1970) que aunque está descatalogada, sí existe en muchas bibliotecas. Libro de introducción a los espacios de Hilbert con númerosos ejercicios. No estudia sin embargo ni las series de Fourier clásicas, ni la transformada de Fourier  ni operadores de convolución ni los espacios de Hilbert con núcleo reproductor.

An Introduction to Hilbert Space de N. Young
Es un texto de introducción a los espacios de Hilbert que se complementa con aplicaciones de la teoría a las soluciones de las ecuaciones en derivadas parciales y a la aproximación de funciones de variable compleja. Contiene númerosos ejemplos y ejercicios. No cubre la transformada de Fourier  ni operadores de convolución ni los espacios de Hilbert con núcleo reproductor.

Fourier Analysis and Applications de C. Gasquet y P. Witomski
Es un magnífico texto de ampliación donde las nociones fundamentales del Análisis de Fourier se aplican en análisis de señales (análisis de tiempo-frecuencia, tiempo-escala y el procesado de señales). El libro original es en francés (ed. Dunod) aunque existe una traducción al inglés (1999, ed. Springer Verlag).