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Subject code : 61023073
1.1 Motivación.
1.2 Conceptos básicos.
1.3 Clasificación de ecuaciones en derivadas parciales.
1.4 Ejemplos clásicos de ecuaciones en derivadas parciales.
2.1 Conceptos generales de las ecuaciones de primer orden
2.2 Ecuaciones Lineales de primer orden
2.3 Ecuaciones cuasilineales de primer orden
2.4 Teorema de Cauchy-Kowalevskaya (solo enunciado)
3.1 Definición y propiedades
3.2 Autovalores del problema de Sturm-Liouville
3.3 Ejemplo: Polinomios de Legendre
3.4 Función de Green para problemas de Sturn Liouville
4.1 Clasificación de ecuaciones de segundo orden
5.1 Método de sepàración de variables
5.2 Ortogonalidad y aproximación por mínimos cuadrados
5.3 Completitud y ecuación de Parseval
5.4 Lema de Reimann-Lebesgue
5.5. Convergencia de las series trigonométricas de Fourier
5.6 Convergencia uniforme, desigualdad de Swartz y Completitud
5.7 Series de senos y cosenos
5.8 Cambio de escala
6.1 Método de separación de variables aplicado a la ecuación de Laplace
6.2 Método de separación de variables aplicado a la ecuación del Calor
6.3 Método de separación de variables aplicado a la ecuación de Ondas
6.4 Funciones de Green
7.1 Ecuación de la cuerda vibrante
7.2 Tranformada de Fourier
