Según la memoria de verificación del grado, los resultados de aprendizaje de esta asignatura son:
Usar la forma exponencial para describir números complejos y realizar operaciones con ellos.
Entender la idea de ecuación diferencial como relación entre una magnitud y sus ritmos de cambio.
Analizar cualitativa y cuantitativamente las ecuaciones diferenciales y sus soluciones.
Ser capaz de predecir las características generales de la solución de una ecuación diferencial
Resolver mediante diversas técnicas algunas de las ecuaciones básicas en Física.
Por lo tanto, tras cursar la asignatura, el estudiante conseguirá:
Comprender la expresión exponencial de los números complejos y su uso para el cáculo de productos, potencias, raíces, etc, así como para la descripción de conjuntos en el plano complejo.
Utilizar con soltura las herramientas que proporciona la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias y algunos elementos básicos del análisis complejo en el planteamiento y resolución de problemas físicos.
Aquirir una idea clara del concepto de ecuación diferencial ordinaria y de sistema de ecuaciones diferenciales ordinario en el campo real y de su orden.
Adquirir algunos de los métodos de resolución más importantes correspondientes a las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
Adquirir un conocimiento claro de las propiedades generales de las ecuaciones difernciales lineales ordinarias de orden n y de los métodos de resolución de las mismas (en especial aquellas con coeficientes costantes).
Conocer qué es un punto regular y un punto singular de una ecuación diferencial ordinaria de orden n con coeficientes variables en forma canónica. Saber cómo resolver esta ecuación en torno a un punto regular mediante un desarrollo en series de potencias. Saber cómo resolverla en torno a un punto singular regular mediante una serie de potencias generalizadas: Teoría de Frobenius.
Conocer las propiedades básicas y los métodos de resolución de los sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarios de primer orden, en especial aquellas con coeficientes costantes. En este último caso saber cómo esta ligado el caracter de las soluciones con los valores propios de la matriz coeficiente del sistema, así como conocer el diagrama de fases de los sistemas homogéneos.
Aplicar la transformada de Laplace para resolver ciertos tipos de ecuaciones diferenciales.
