Se formula de forma adecuada un sistema de ecuaciones lineales; se aprende a discutirlo y a resolverlo. Se estudian los sistemas homogéneos. Se consideran sistemas con parámetros. 

Se presentan los conceptos pertinentes y se aprende a operar matrices (adición y multiplicación). Se introducen, y utilizan profusamente, las transformaciones elementales, y se ven algunas de sus aplicaciones (rango, inversa,…).

Continuando con matrices, se presentan tipos especiales de matrices (simétricas, ortogonales, idempotentes...). Se introducen las inversas por la izquierda y por la derecha, y las matrices dadas por bloques. Se incluye una lección dedicada a las matrices positivas (definiciones, aplicaciones en el contexto de las estructuras lineales de producción, concepto de matriz productiva, de conjunto de bienes autónomo y de matriz indescomponiible). Finalmente, se presentan los determinantes (definición y propiedades más importantes, así como algunas aplicaciones: cálculo de la inversa de una matriz, sistemas de Cramer,...). 

Se introduce el concepto de vector y se aprende a manejar vectores. Se estudian los subespacios vectoriales. Asimismo, se estudian los sistemas de vectores y se presentan conceptos como el de dependencia lineal e independencia lineal. También se aprende a calcular el rango de unos vectores. 

Se estudian las aplicaciones entre espacios vectoriales que “conservan” la linealidad, lo que permite formular relaciones entre magnitudes lineales; se formula también el concepto de matriz asociada a una aplicación lineal en unas bases, y se estudian los tipos de aplicaciones lineales. En otra lección, se estudian los conceptos de autovalor y autovector. Finalmente, se incluye una introducción a las formas cuadráticas.

Conjuntos, aplicaciones, grupos,...

Se estudian ciertas propiedades básicas de los números reales y se presenta el concepto de sucesión; se estudian las sucesiones convergentes y se aprenden algunos métodos de cálculo de límites de sucesiones.