Cuando el estudiante haya cursado esta asignatura habrá conseguido distintos logros, relativos tanto a conocimientos (¿qué conocerá?) como a destrezas y aptitudes (¿qué será capaz de hacer?). Los podemos estructurar de la siguiente forma:
Logros relativos a conocimientos:
Relacionar la convergencia de sucesiones de números reales, como concepto clave para interpretar la topología de los espacios de una y varias dimensiones, con la convergencia de las series numéricas.
Calcular límites de sucesiones de una y varias variables, así como desarrollar funciones en series de potencias y sumar ciertas series relacionadas con los desarrollos anteriores, tanto con ayuda de programas informáticos, como sin ellos.
Entender los conceptos básicos sobre continuidad y derivación de funciones reales de una y varias variables reales, así como sus principales propiedades.
Derivar explícita e implícitamente funciones de una y varias variables y aplicar estas técnicas a la resolución de problemas de optimización (todo ello, con y sin la asistencia de programas informáticos).
Conocer la integral de funciones de una variable real y sus propiedades, incluyendo algunos casos de integrales impropias; la relación entre integral y derivada y, en particular, calcular integrales aplicando el Teorema Fundamental del Cálculo, mediante métodos numéricos elementales y mediante aplicaciones informáticas.
Destrezas:
Reordenar los conocimientos previos adquiridos en asignaturas afines, de manera que queden enmarcados en un proceso de razonamiento lógico-deductivo.
Distinguir si en una situación concreta se verifican las hipótesis requeridas en un resultado para poder aplicarlo.
Utilizar de forma ágil el lenguaje matemático (símbolos, notaciones y técnicas de razonamiento) y las técnicas y algoritmos propuestos.
Establecer sin dificultad las relaciones existentes entre el lenguaje natural y el matemático (enmarcar un problema práctico en un modelo matemático).
Tener la capacidad de interpretar los resultados, preferentemente en el entorno práctico de la ingeniería.
Poder desarrollar e implementar procedimientos para resolver por ordenador modelos matemáticos sencillos.
Actitudes:
Valorar la utilidad de algunos programas informáticos dedicados al cálculo simbólico, al cálculo numérico y al matricial, como herramienta de estudio y trabajo.
Apreciar el rigor como compromiso de comunicación en la ingeniería.
Estimar la demostración matemática como un discurso destinado a convencer.
Valorar el espíritu crítico en el razonamiento matemático, que permite exponer argumentos irrefutables, independientemente de la formación académica de quien los formule.
Admirar la amplitud, la profundidad y la belleza de las matemáticas, como instrumento imprescindible para formular y resolver los problemas de ingeniería.
