Para afrontar con éxito el estudio de Ampliación de Cálculo es necesario haber superado las asignaturas de Álgebra y Cálculo de primer curso. Esto debe de conllevar  un conocimiento claro de los conceptos y sus propiedades en toda la extensión de las asignaturas citadas, así como una buena destreza en el cálculo. De todas maneras, a continuación se especifican los principales requisitos:

1. Estructuras algebraicas: grupo abeliano, cuerpo y, muy especialmente, espacios vectoriales.

2. Formas bilineales y cuadráticas.

3. Números reales. Intervalos, entornos, puntos de acumulación o puntos límites. Conjuntos acotados, supremo e ínfimo de un conjunto acotado. Sucesiones y series de números reales.

4. Funciones reales de una variable real. Límites y continuidad.

5. Derivación. Propiedades elementales. Regla de la cadena. Derivadas sucesivas. Teorema de Taylor. Aplicaciones.

6. Integración. Definición de la integral de Riemann. Propiedades. Teoremas fundamentales del cálculo integral. Métodos de integración. Aplicaciones de la integral.

7. Sucesiones de funciones.

8. El espacio Rⁿ. Distancia y norma. Conjuntos acotados. Entornos. Conjuntos abiertos y cerrados. Adherencia y acumulación.

9. El plano euclídeo. Cálculo vectorial. Coordenadas polares. Topología usual de R².

10. El espacio R³. Ortogonalidad. Productos escalar, vectorial y mixto.

11. Funciones de varias variables. Límites y continuidad. Diferenciabilidad, propiedades y aplicaciones. Funciones inversas e implícitas.

Normalmente la mayor dificultad para abordar la asignatura es la falta de conocimientos previos. Se debe acudir a textos de cursos anteriores, y a la bibliografía en ellos recomendada, para repasar o estudiar los objetos matemáticos, conceptos, propiedades, técnicas de demostración, cálculos algorítmicos, etc., que necesita para una comprensión total de la asignatura de Ampliación de Cálculo. También es aconsejable el uso de la bibliografía complementaria, que siempre nos puede facilitar la percepción y en algunos casos aportar una visión distinta.

Los estudiantes que deseen repasar, antes de la apertura de los cursos virtuales, los contenidos recomendables para cursar la asignatura podrán descargar el Tema I del texto-base en la página WEB del Departamento de Matemática Aplicada de la UNED, a la que se puede acceder sin necesidad de autentificarse.

Una última recomendación para cursar la asignatura: no presten mucha atención a las recomendaciones. Podemos dudar sobre la mejor ruta para ascender a la cima de una montaña, pero no debemos perder el tiempo con vídeos que nos expliquen cómo llegar caminando siempre cuesta abajo. Si preguntamos, que sea a alguien que haya subido, pero sin olvidar que la mejor ruta para un montañero puede no ser la mejor para otro. De cualquier manera, alcanzar la cima, sea por una u otra ruta, requiere esfuerzo, mucho esfuerzo, lo que no significa que debamos padecer mientras subimos: ningún montañero odia la caminata.

Estudiar matemáticas cuesta; a veces, cuesta mucho. Sabremos que vamos por buen camino cuando consigamos disfrutar con el esfuerzo, incluso al fracasar. Solo así las matemáticas dejarán de parecernos una secuencia de recetas caprichosas, para cobrar sentido.

Debes amar el tiempo de los intentos.
Debes amar la hora que nunca brilla.
Y si no, no pretendas tocar lo yerto.
Sólo el amor engendra la maravilla,
sólo el amor consigue encender lo muerto.

José Martí (1853-1895)