RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ESTABLECIDOS EN LAS MEMORIAS DE VERIFICACIÓN DE LOS GRADOS EN LOS QUE SE IMPARTE AMPLIACIÓN DE CÁLCULO.

GRADO EN INGENIERÍA ELÉCTRICA. Cód. 2500392 RUCT,

GRADO EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INDUSTRIAL Y AUTOMÁTICA. Cód. 2500393 RUCT,

GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA. Cód. 2500519 RUCT.

Resultados del aprendizaje de la materia Matemáticas a cuya consecución contribuye Ampliación de Cálculo.

RA.1: Reconocer las circunstancias en las que resulta adecuado aplicar modelos   matemáticos lineales o no lineales y comprender los conceptos algebraicos elementales sobre espacios vectoriales, aplicaciones lineales, formas bilineales y cuadráticas, normas, ángulos, matrices, determinantes…

RA.3. Relacionar la convergencia de sucesiones de números reales, como concepto clave para interpretar la topología de los espacios reales de una y varias dimensiones y del plano complejo, con la convergencia de las sucesiones de funciones y de las series numéricas y funcionales, tanto en variable real como compleja.

RA.4. Calcular límites de sucesiones y de funciones de una y varias variables y de variable compleja, así como desarrollar funciones en series de potencias y sumar ciertas series relacionadas con los desarrollos anteriores, tanto con ayuda de programas informáticos, como sin ella.

RA.5. Entender los conceptos básicos sobre continuidad y derivación de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables reales y de variable compleja, así como sus principales propiedades, distinguiendo las similitudes y las diferencias entre las teorías de una y varias variables reales y la de variable compleja.

RA.6. Derivar explícita e implícitamente funciones de una y varias variables reales y de variable compleja, y aplicar los operadores diferenciales estudiados y aplicar estas técnicas a la resolución problemas de optimización, en una o varias dimensiones (todo ello, con y sin la asistencia de programas informáticos).

RA.7. Conocer la noción de medida y su aplicación a los conceptos de integral de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables, sobre curvas y superficies, y de funciones de variable compleja.

RA.8. Relacionar los conceptos básicos de integración y derivación de funciones reales y vectoriales, de una variable y varias variables, mediante las distintas generalizaciones del Teorema Fundamental del Cálculo, alcanzando una visión integrada de los diferentes resultados y de sus interpretaciones físicas.

RA.9. Conocer los resultados básicos de la teoría de Cauchy sobre funciones complejas de variable compleja.

RA.10. Calcular integrales de funciones de una y varias variables reales sobre curvas y superficies, así como de funciones complejas de variable compleja, aplicando las distintas generalizaciones del Teorema Fundamental del Cálculo y el Teorema de los Residuos o los métodos numéricos adecuados.

RA.11. Aplicar los conceptos del cálculo diferencial e integral para obtener los resultados de geometría diferencial necesarios en ingeniería.

RA.17. Valorar la utilidad de las hojas de cálculo y de algunos programas informáticos dedicados al cálculo simbólico, al cálculo numérico y al matricial, como herramienta de estudio y trabajo.

RA.18. Apreciar el rigor como compromiso de comunicación, no solo entre matemáticos y científicos, sino también entre ingenieros.

RA.19: Estimar la demostración matemática como un discurso destinado a convencer.

RA.20. Valorar el espíritu crítico en el razonamiento matemático, que permite exponer argumentos irrefutables, independientemente de la posición social, laboral o académica de quien los formule.

RA.21. Admirar la amplitud, la profundidad y la belleza de las matemáticas, como instrumento imprescindible para formular y resolver los problemas de ingeniería

GRADO EN INGENIERÍA DE LA ENERGÍA. Código 2504402 RUCT.

Resultados del aprendizaje de la materia Matemáticas Aplicadas a la Ingeniería a cuya adquisición contribuye Ampliación de Cálculo.

Relacionar la convergencia de sucesiones de números reales, como concepto clave para interpretar la topología de los espacios reales de una y varias dimensiones y del plano complejo, con la convergencia de las sucesiones de funciones y de las series numéricas y funcionales, tanto en variable real como compleja.

Calcular límites de sucesiones y de funciones de una y varias variables y de variable compleja, así como desarrollar funciones en series de potencias y sumar ciertas series relacionadas con los desarrollos anteriores, tanto con ayuda de programas informáticos, como sin ella.

Entender los conceptos básicos sobre continuidad y derivación de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables reales y de variable compleja, así como sus principales propiedades, distinguiendo las similitudes y las diferencias entre las teorías de una y varias variables reales y la de variable compleja.

Derivar explícita e implícitamente funciones de una y varias variables reales y de variable compleja, aplicar los operadores diferenciales estudiados y aplicar estas técnicas a la resolución de problemas de optimización, en una o varias dimensiones (todo ello, con y sin la asistencia de programas informáticos).

Conocer la noción de medida y su aplicación a los conceptos de integral de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables, sobre curvas y superficies, y de funciones de variable compleja.

Relacionar los conceptos básicos de integración y derivación de funciones reales y vectoriales, de una variable y varias variables, mediante las distintas generalizaciones del Teorema Fundamental del Cálculo, alcanzando una visión integrada de los diferentes resultados y de sus interpretaciones físicas.

Conocer los resultados básicos de la teoría de Cauchy sobre funciones complejas de variable compleja.

Calcular integrales de funciones de una y varias variables reales sobre curvas y superficies, así como de funciones complejas de variable compleja, aplicando las distintas generalizaciones del Teorema Fundamental del Cálculo y el Teorema de los Residuos o los métodos numéricos adecuados.

Aplicar los conceptos de cálculo diferencial e integral para obtener los resultados de geometría diferencial necesarios en ingeniería.

GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES. Cód. 2500393 RUCT.

Resultados del aprendizaje de la materia Ampliación de Matemáticas a cuya adquisición contribuye Ampliación de Cálculo.

RA.M 7.1. Relacionar las propiedades algebraicas, geométricas y topológicas del plano complejo con las de la recta y el plano reales, distinguiendo las analogías y diferencias en los tres modelos, particularmente en lo relacionado con las series de potencias.

RA.M 7.2. Comprender los conceptos de curva y superficie, como variedades, así como las nociones elementales de la geometría diferencial de las variedades y conocer algunas familias de curvas, superficies y otras variedades importantes en ingeniería.

RA.M 7.3. Entender los conceptos básicos sobre continuidad y derivación de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables reales y de variable compleja, así como sus principales propiedades, distinguiendo las similitudes y las diferencias entre las teorías de una y varias variables reales y la de variable compleja.

RA.M 7.4. Conocer y comprender las nociones comunes y las diferencias entre los conceptos de integral de funciones reales y vectoriales, de una y varias variables, sobre curvas y superficies, y de funciones de variable compleja, así como sus aplicaciones en ingeniería.

RA.M 7.5. Relacionar los conceptos básicos de integración y derivación de funciones reales y vectoriales, de una variable y varias variables, así como de las de variable compleja mediante las distintas generalizaciones del Teorema Fundamental del Cálculo, alcanzando una visión integrada de los diferentes resultados y de sus interpretaciones físicas, que permita hacer cálculos con soporte y sin soporte de aplicaciones informáticas.

RA.M 7.16. Manejar, integrándolos en el quehacer del ingeniero, programas de edición de textos científico-tecnológicos, así como sistemas estadísticos computacionales, de cálculo numérico, de computación algebraica y de geometría dinámica.