Ampliación de Cálculo, como no podía ser de otra manera en una asignatura de la UNED, se imparte con la metodología de la enseñanza a distancia. Esta afirmación obvia exige, no obstante, algunas consideraciones.

Originalmente la D de "UNED" se refería a la distancia física entre el estudiante y la sede central. Ese distanciamiento implicaba, entre otras cosas, el asincronismo entre la exposición del equipo docente y el estudio del alumnado. Por otra parte, esa distancia y esa asincronía existían mucho antes de que se crearan las instituciones de enseñanza abierta: desde siempre, algunos estudiantes han considerado que obtenían poco provecho de las clases magistrales y han optado por el absentismo, poniendo la distancia y la asincronía por su cuenta, aunque solo la UNED permitía desde su origen completar el proceso de aprendizaje, incluyendo la evaluación, manteniendo la distancia con la sede central.

Lo que verdaderamente distingue a la enseñanza a distancia de la presencial es que todos (o casi todos) los materiales didácticos están concebidos para su utilización asíncrona. En este sentido, una institución que impartiera las clases magistrales exclusivamente mediante videoconferencias en directo no estaría utilizando ninguna metodología de enseñanza a distancia (salvo por la propia distancia física, claro), pues la metodología sería la misma que la de una clase magistral presencial.

La metodología que se aplica en Ampliación de Cálculo se basa en tres elementos:

• Los materiales didácticos, especialmente elaborados para la enseñanza a distancia, que se publican en abierto en el curso virtual (manual de teoría con abundantes ejemplos y cuestionarios, así como una colección de ejercicios resueltos de cada bloque, tanto en formato escrito como en vídeo).
• Los foros del curso virtual, en los que se deben plantear las dudas que surjan al estudiar cada tema. Como regla general, se puede afirmar que si no hay dudas es que no se ha entendido nada. Las preguntas en los foros activan un mecanismo de retroalimentación: cada pregunta modifica y completa los materiales didácticos que la originan. El manual no puede contener todas las explicaciones, figuras, animaciones, etc. que el equipo docente puede generar. Si lo hiciera, se convertiría en un mamotreto ilegible. Los materiales didácticos están siempre incompletos sin las preguntas de los estudiantes.
  Quien no pregunta, en realidad, está aplicándose la antiquísima metodología que hemos comentado antes: no seguir la docencia y empollar en casa. Por supuesto, miles de estudiantes han aplicado con éxito ese método desde siempre, pero no es el más conveniente en esta asignatura.
  Los foros también pueden utilizarse como material de consulta, leyendo las preguntas formuladas por los compañeros y las correspondientes respuestas del equipo docente.
  Por foros entendemos aquí los atendidos por el equipo docente de la sede central. Los foros del profesor-tutor (los de cada centro asociado) solo deben emplearse para preguntar sobre cuestiones puntuales relacionadas con las tutorías impartidas en ese centro asociado (ya sea presencialmente o mediante videoconferencia).
• Las tutorías de los centros asociados, en su caso. Se trata de clases síncronas que ofrecen los centros asociados a sus estudiantes. Estas tutorías están concebidas para la resolución de dudas o para que el profesor-tutor resuma los contenidos de los temas, pero de ninguna manera se puede esperar una exposición completa del programa como la que se haría en una universidad presencial (sería imposible hacerlo en una cuarte parte del tiempo).

Además de esos tres pilares básicos, los procedimientos de evaluación (que incluyen la información que se le proporciona al estudiante sobre su desempeño en relación con los resultados del aprendizaje) completan la metodología de la asignatura. Los procesos de evaluación constan de los siguientes elementos:

• La autoevaluación inicial. Antes de comenzar a estudiar la asignatura es muy conveniente tomar consciencia de nuestras condiciones iniciales. Entendemos aquí por consciencia la capacidad de los seres humanos de verse y reconocerse a sí mismos y de juzgar sobre esa visión y reconocimiento (Diccionario de la Lengua Española, actualización 2022). Con ese fin, se propone una autoevaluación en tres dimensiones:
  • Capacidad para comprender y elaborar el razonamiento matemático (x).
  • Formación general en matemáticas (y).
  • Formación específica en Cálculo (z).

Es evidente que estas tres variables no son totalmente independientes, aunque tampoco se puede determinar ninguna de ellas a partir de las otras dos. Podemos imaginar una representación gráfica en un espacio tridimensional, colocando en cada eje una de esas variables (cuantificada, por ejemplo, entre 0 y 10). Obtendríamos un cierto subconjunto U de ese espacio tridimensional, cada uno de cuyos puntos  representaría un punto de partida (x₀, y₀, z₀) para el estudio de la asignatura. Ese conjunto U no tiene por qué ser la gráfica de una de las variables respecto de las otras dos. La evolución de cada estudiante durante el cuatrimestre se puede concebir como un camino sobre U, con inicio en (x₀, y₀, z₀) y final en un cierto punto (x₁, y₁, z₁). Obviamente pretendemos incrementar z₁, pero también que y (y hasta x) aumenten cuanto sea posible. La energía necesaria para desplazarnos desde un punto al otro se obtendrá a partir del esfuerzo personal y del apoyo del equipo docente.

Resulta una quimera pretender establecer con precisión el conjunto U, incluso, determinar los valores de x, y, z para una persona determinada, en un cierto momento. Pero la imposibilidad de medir con precisión no es excusa para suspender el juicio; por lo menos, debemos establecer cada variable en un nivel bajo (0-5), medio (5-7) o alto (7-10). Nada puede sustituir al acto de introspección que nos permite cono­cernos mejor de lo que pueda indicar cualquier procedimiento de evaluación. Por supuesto, el resultado de esta autoevaluación debe ser totalmente privado; no se debería compartir ni con el profesor ni con el tutor ni con los compañeros. Lo importante es no engañarse a uno mismo.

Tampoco tiene sentido esforzarse por medir nuestras capacidades y conocimientos si no tenemos claras las consecuencias que se derivarían de uno u otro resultado. Las siguientes indicaciones pueden ser de utilidad a este respecto:

• • Es difícil modificar la variable x, en la que influyen aptitud y actitud; tal vez se pueda incrementar x modificando nuestra actitud hacia las matemáticas, en general, y el cálculo, en particular.
  • Una valoración baja de la variable x implica la necesidad de incrementar pro­por­cionalmente todos los tiempos de dedicación que se detallan en esta guía. Asimismo, una valoración alta nos indicaría que quizá podamos dedicar menos tiempo del que se prevé en estos documentos.
  • Una valoración media o baja de la variable y indicaría la necesidad de añadir una dedicación suplementaria antes de comenzar a estudiar. Podemos fijar en y=5 el nivel que permite superar las pruebas ordinarias de acceso a la universidad.
  • Una valoración media o baja de la variable z indicaría la necesidad de añadir una dedicación suplementaria a revisar los contenidos de Cálculo de primer curso. Podemos establecer en z=3 el dominio de todos los contenidos de esa asig­natura.

La siguiente expresión puede ser útil para orientarnos sobre el tiempo que nece­sitaremos dedicar a esta asignatura:

(1290 - 72 y - 54 z ) / x    (en horas).

Se puede comprobar que un estudiante de capacidades medias debería dedicar a la asignatura unas 11 horas semanales durante las doce semanas del cuatrimestre (más el tiempo dedicado a repaso, pruebas de evaluación a distancia y pruebas presenciales).

• La autoevaluación continua mediante los cuestionarios (cerca de cincuenta) que se distribuyen por el manual. En el curso virtual se publican las soluciones.
• Las pruebas de evaluación a distancia. Véase el apartado de Evaluación en esta guía.
• La prueba presencial. Véase el apartado de Evaluación en esta guía.

Desde otro punto de vista, las actividades de aprendizaje se distribuyen entre el trabajo autónomo, el tiempo de interacción con el equipo docente, los tutores y los propios alumnos, y la realización de pruebas de evaluación. 

La distribución de este tipo de actividades con arreglo al número de horas de trabajo del total de créditos, se estima de forma aproximada que sea la siguiente:

La distribución del tiempo es orientativa, no puede ser rigurosa ya que depende de cada estudiante.