Esta asignatura se presenta en tres bloques: el primero, con temas de repaso y ampliación de contenidos básicos; el segundo, dedicado a los sistemas dinámicos (ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias); el tercero, dedicado a la optimización dinámica.
Los dos primeros bloques tienen temas que probablemente serán conocidos por los estudiantes, pues (como ya se ha apuntado en el apartado de los requisitos previos) se estudian en el Grado de Economía. No obstante, la asignatura no se limita a recordarlos o meramente repasarlos: también se amplían con respecto a lo que se estudia en la carrera. Así, en el primer bloque, serán casi con toda seguridad nuevas para el estudiante secciones como las dedicadas a las formas cuadráticas restringidas, a ciertos aspectos de la convexidad, o a los teoremas de la envolvente (en optimización estática); y, en el segundo bloque, las cuestiones sobre estabilidad. Finalmente, el tercer bloque sí será completamente nuevo para muchos estudiantes.
La lista de temas, con una breve reseña de lo más importante de su contenido, así como una referencia a los capítulos correspondientes en el texto-base, es la siguiente:
BLOQUE I: Temas de repaso y ampliación de contenidos básicos.
Tema 1. Temas de Álgebra Lineal. Matrices. Vectores. Rango. Sistemas de ecuaciones lineales. Autovalores. Diagonalización. Formas cuadráticas y formas cuadráticas restringidas. (Capítulo 1.)
Tema 2. Temas de Cálculo en Varias Variables. Gradiente. Fórmula de Taylor. Funciones implícitas. Convexidad (de conjuntos y de funciones; funciones cuasicóncavas). (Capítulo 2.)
Tema 3. Optimización Estática. Optimización sin restricciones. Optimización con restricciones de igualdad y de desigualdad. Teorema de la envolvente y estática comparativa. (Capítulo 3.)
BLOQUE II: Sistemas Dinámicos.
Tema 4. Ecuaciones Diferenciales. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden sencillas (de variables separadas, exactas). Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y de segundo orden. Cuestiones de estabilidad. (Capítulos 5 y 6.)
Tema 5. Ecuaciones en diferencias finitas. Ecuaciones en diferencias finitas de primer orden y de segundo orden. Ecuaciones lineales. Cuestiones de estabilidad. (Capítulo 11.)
BLOQUE III: Optimización Dinámica.
Tema 6. Cálculo de Variaciones. Planteamiento del problema. Ecuación de Euler. El modelo de ahorro óptimo de Ramsey. Condiciones de transversalidad. (Capítulo 8.)
Tema 7. Teoría de Control. Planteamiento del problema. El principio del máximo. Análisis de sensibilidad (precios sombra). Condiciones suficientes. Problemas con factor de descuento. Problemas con horizonte infinito. Introducción a los problemas con varias variables. (Capítulos 9 y 10.)
Tema 8. Optimización dinámica en tiempo discreto. Programación dinámica. Ecuación de Euler. Ecuación de Bellman. Principio del máximo para problemas de control discretos. Introducción a la optimización estocástica. (Capítulo 12.)
