Las Matemáticas y las máquinas o instrumentos se han influenciado mutuamente durante siglos. Por una parte, todo progreso en la mecanización o en la capacidad de medir ha planteado nuevos problemas a los matemáticos y aportado datos que exigían rehacer las teorías establecidas. Por otra parte, los progresos matemáticos han permitido diseñar nuevos aparatos, más eficientes y perfectos, capaces de ejecutar tareas que en épocas anteriores sólo podían ser soñadas. La medida del tiempo, de los ángulos o el desarrollo de las máquinas de vapor, o los computadores o las máquinas de calcular son paradigmas clásicos de esta relación.
La llegada de los computadores digitales ha causado, y promete seguir causando, una profunda transformación en esa relación entre máquinas y Matemáticas . Muchos de los progresos y desarrollos matemáticos conseguidos en los últimos siglos tenían el fin de proporcionar métodos o facilitar los cálculos que ejecutarían los humanos. Hoy, gracias al computador, esos procedimientos se han vuelto innecesarios mientras que, por el contrario, se requieren una nuevas técnicas de solución que puedan ser ejecutadas por el computador. Simultáneamente, la capacidad de realizar cálculos con gran velocidad nos incita a enfrentarnos con problemas que antes ni siquiera se planteaban, o nos permite abordarlos mediante métodos, como la simulación, que antes no se tenían en consideración.
Esta asignatura trata de hacer reflexionar sobre las consecuencias que esa relación entre computadores y Matemáticas debería tener en la manera en que enseñamos Matemáticas hoy, al tiempo que muestra una alternativa a la simple enseñanza de métodos de cálculo, haciendo particular hincapié en algunos métodos matemáticos que, casi directamente, producen procedimientos computables por las máquinas.
No trataremos de ningún lenguaje de programación, ni de algún software como auxiliar en la clase, sino de enseñar las Matemáticas como la Ciencia de descubrir patrones y de proveer métodos para lograr soluciones algorítmicas.
