La asignatura Métodos Computacionales en Ingeniería es una introducción al estudio mediante modelos matemáticos de problemas típicos que aparecen en ingeniería y de los métodos numéricos utilizados para la resolución de las ecuaciones en las que se basan dichos modelos.
La modelización de un problema típico en ingeniería requiere obviamente un conocimiento previo de lo que realmente ocurre en el proceso que se quiere describir. En general, las magnitudes que intervienen en el problema son variables que cambian en el tiempo y en el espacio, y su evolución puede describirse mediante una o varias ecuaciones en derivadas parciales. La mayoría de los procesos físicos que aparecen en la naturaleza y en multitud de aplicaciones en ciencia e ingeniería se describen mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales. Es precisamente en este tipo de ecuaciones en las que se centra el estudio de esta asignatura. En ocasiones se dispone de ecuaciones que describen directamente el problema objeto de estudio, mientras que en otras es necesario recurrir a modelos aproximados para describir los fenómenos que intervienen. En cualquier caso, y aun cuando se disponga de ecuaciones que describan con un elevado grado de aproximación dichos fenómenos, su resolución detallada puede llegar a ser extraordinariamente complicada, y en estos casos resulta necesario introducir modelos aproximados que permiten resolver numéricamente el problema.
Además de modelizar el problema es obviamente necesario resolverlo. En muchos casos, es posible aplicar aproximaciones que permiten simplificar el modelo reduciendo las ecuaciones en derivadas parciales a ecuaciones diferenciales ordinarias o ecuaciones algebraicas. Sin embargo, la demanda creciente de obtener resultados con una mayor precisión impone cada vez más la necesidad de resolver las propias ecuaciones en derivadas parciales que determinan el proceso físico considerado. En muchos de estos casos no es posible obtener una solución analítica de la ecuación en derivadas parciales, por lo que se requiere la utilización de métodos numéricos. La introducción al estudio de los métodos numéricos utilizados para resolución de dichas ecuaciones será uno de los objetivos principales de esta asignatura.
