Esta Asignatura pertenece al Postgrado en Química, está ubicada en el segundo Semestre y es de caracter optativo. Los objetivos generales son los de conocer y saber aplicar determinadas herramientas conceptuales básicas que son de uso común en el estudio de las fases de la materia, prestando una especial atención a la materia condensada. Los prerrequisitos para cursar esta asignatura son los de haber cursado las asignaturas de Matemáticas previas existentes en los estudios de Grado, así como las de Termodinámica Clásica y de Química Física. El aprendizaje está orientado a la realización de trabajos de curso (dos trabajos de curso obligatorios y no presenciales con evaluación continua) y un examen (obligatorio y no presencial).
Esta Asignatura tiene que ver con dos aspectos que se presentan cuando se estudian sistemas compuestos por muchas partículas (del orden del número de Avogadro) desde un punto de vista microscópico. Por un lado están los sistemas en equilibrio (Mecánica Estsdistica del Equilibrio), para los que una descripción estadística independiente del origen de tiempos es suficiente, y por el otro están los sistemas en evolución fuera del equilibrio (Termodinámica del No Equilibrio), que necesitan de consideraciones dinámicas para su estudio. Hasta este momento de los estudios de Postgrado el estudiante ha debido estudiar las dos disciplinas básicas sobre las que se asienta el estudio de la Química: la Termodinámica Clásica y la Mecánica Cuántica de átomos y moléculas.
La Termodinámica, a través de sus tres principios y sin hacer referencia a la naturaleza atómico-molecular de la materia, contacta con las características energéticas y térmicas de los sistemas macroscópicos. En el otro extremo, el microscópico, está la Mecánica Cuántica que nos permite explicar el comportamiento y propiedades individuales de átomos y moléculas. Hay pues aquí en la formación del estudiante de Química un vacío entre ambas modalidades descriptivas que esta Asignatura contribuye a rellenar, pues la Mecánica Estadística suministra tratamientos y métodos que explican las propiedades de los sistemas macroscópicos en términos de las características de sus partículas componentes. El estudio presente de las técnicas de la Mecánica Estadística de equilibrio muestra al estudiante cómo, a partir de unos principios muy generales relativos a la naturaleza de los sistemas con un número muy grande de grados de libertad, pueden efectuarse estas conexiones para estudiar sistemas de interés como son los gases, los líquidos y los sólidos. La complejidad de los sistemas estudiados no pasará de los sistemas monoatómicos puros.
Uno de los aspectos más llamativos de la Termodinámica de equilibrio es que describe al sistema por medio de propiedades que son independientes de la posición y del tiempo; es decir: homogéneas, isótropas y estacionarias. Por supuesto, tal descripción se limita a los estados de equilibrio, de tal modo que se limita a al estudio de los cambios que experimentan las magnitudes al pasar de un estado a otro.
Sin embargo, los fenómenos que se observan en la Naturaleza (reacciones químicas, procesos de morfogénesis, etc.) presentan una direccionalidad espontánea bien definida (irreversibilidad) que difícilmente encaja con el concepto de equilibrio; por ello, en tales situaciones el interés se centra en la evolución del sistema, es decir, en el proceso y no en el estado, lo cual implica conocer el valor de las propiedades del sistema en todo instante y en cada punto del espacio; formalmente, lo anterior requiere la consideración de variables de campo, dependientes de la posición y del tiempo.
El estudio de la Termodinámica de procesos irreversibles se lleva acabo de acuerdo con dos modelos, el primero de ellos la aproximación lineal clásica, basada en la hipótesis de equilibrio local y en las ecuaciones constitutivas lineales y el segundo el modelo de Termodinámica extendida (EIT), basada en la incorporación de los flujos disipativos existentes en el sistema (flujo de calor, transporte de materia, presión viscosa, etc.) como variables independientes y en la existencia de una entropía generalizada función analítica de las variables clásicas (energía interna, volumen y composición) y del conjunto de flujos disipativos.
El hecho de considerar el sistema continuo requiere efectuar un estudio básico de la Mecánica de medios continuos, introduciendo tensores de deformación y considerando diferentes derivadas temporales (euleriana, lagrangiana, convectivas, etc.). Para ello, es necesario disponer de las herramientas matemáticas adecuadas; en el curso se hace especial énfasis en el estudio general de los sistemas de coordenadas curvilíneas (tanto ortogonales, como no ortogonales), teniendo como objetivo fundamental el manejo de operadores diferenciales.
Aunque es cierto que el nivel de profundidad al que se debería llegar en estos temas tendría que ser siempre el máximo posible, no es menos cierto que las limitaciones de tiempo imponen severas restricciones a este deseo. Por consiguiente, en esta Asignatura se darán una serie de ideas fundamentales sobre determinados temas útiles, con una orientación eminentemente conceptual. De este modo las complejidades matemáticas formales (teoremas y demostraciones rigurosas) pueden perfectamente formar parte de una segunda lectura detenida sobre esta materia, no siendo en la mayor parte de los casos objetivos centrales del presente estudio. Esta formación inicial se espera que pueda servir de base para que los estudiantes interesados en proseguir en esta línea puedan acometer estudios más avanzados sobre temas de materia condensada con posterioridad.
No debe el estudiante perder de vista el carácter estadístico de esta disciplina, lo que la dota de una complejidad adicional por tener que hacer referencia obligada a conceptos generales de esta rama de la Matemática. Es muy importante tener en cuenta que esta disciplina es objeto actualmente de investigación activa y que tiene importantes aplicaciones en lo que se denomina materia condensada, tanto para la comprensión de las propiedades (clásicas y cuánticas) de los sistemas macroscópicos, como para las aplicaciones en el diseño de nuevos materiales.
De especial trascendencia para el estudiante de estos temas es la utilización del cálculo con computador, si bien, por razones obvias de tiempo, en este curso introductorio el nivel de sofisticación no pasará del cálculo manual, con calculadora de escritorio y/o con hoja de cálculo. Esto responde a la experiencia contrastada de que solamente después de saber cómo se resuelve un problema "a mano" es uno capaz de, disponiendo de los conocimientos de programación adecuados (Fortran, C, etc.), abordar el diseño de programas o códigos de cálculo en computador para resolver los cálculos a los que llevan las complicadas cuestiones a las que hay normalmente que hacer frente, y que tomarían un tiempo desorbitado e incluso inalcanzable de ser realizadas manualmente. Todas las cuestiones de cálculo con computador, salvo casos excepcionales, quedan relegadas a las posibles ampliaciones que los estudiantes interesados puedan hacer en el futuro.
