Objetivo general: Adquirir los conocimientos básicos de la Geometría Diferencial.
Conocimientos:
· Variedades diferenciables.
· Espacios tangente.
· Aplicaciones diferenciables.
· Subvariedades.
· Campos y formas.
· Derivada de Lie.
· Cohomología de de Rham.
- Orientación de variedades diferenciables.
· Integración de formas
· Teorema de Stokes.
Destrezas:
· Saber reconocer las variedades diferenciables.
· Manejar los conceptos de diferencial y espacio tangente.
· Determinar si una aplicación entre variedades es diferenciable o no.
· Saber reconocer las subvariedades de un variedad diferenciable.
· Manejar correctamente la derivada exterior y la derivdad de Lie de una forma.
· Calcular correctamente la integral de una forma.
· Aplicar el Teorema de Stokes para transformar algunas integrales.
Competencias (o Aptitudes):
· Saber plantear y resolver problemas en el contexto de la Geometría Diferencial.
· Estar en condiciones para proseguir estudios más avanzados en Geometría Diferencial tales como geometría riemanniana, conexiones en fibrados o geometría diferencial compleja.
