Tema 1. Temas de álgebra lineal. Matrices. Vectores. Rango. Sistemas de ecuaciones lineales. Autovalores. Diagonalización. Formas cuadráticas y formas cuadráticas restringidas.

Tema 2. Temas de cálculo en varias variables. Gradiente. Fórmula de Taylor. Funciones implícitas. Convexidad (de conjuntos y de funciones; funciones cuasicóncavas).

Tema 3. Optimización estática. Optimización sin restricciones. Optimización con restricciones de igualdad y de desigualdad. Teorema de la envolvente y estática comparativa.

Tema 4. Temas de integración. Repaso de integración de funciones de una variable. Fórmula de Leibniz. La función Gamma. Integrales dobles e integrales múltiples. Cambio de variables en integrales múltiples. 

Tema 5. Ecuaciones diferenciales. Algunos tipos de ecuaciones diferenciales de primer orden sencillas (de variables separadas, exactas). Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y de segundo orden.  Cuestiones de estabilidad.

Tema 6. Ecuaciones en diferencias finitas. Ecuaciones en diferencias finitas de primer orden y de segundo orden.  Ecuaciones lineales.

Tema 7. Cálculo de variaciones. Planteamiento del problema. Ecuación de Euler.  El modelo de ahorro óptimo de Ramsey. Condiciones de transversalidad.

Tema 8. Teoría de control. Planteamiento del problema. El principio del máximo. Análisis de sensibilidad (precios sombra). Condiciones suficientes. Problemas con factor de descuento. Problemas con horizonte infinito. Introducción a los problemas con varias variables.

Tema 9. Optimización dinámica en tiempo discreto. Programación dinámica. Ecuación de Euler. Ecuación de Bellman. Principio del máximo para problemas de control discretos. Introducción a la optimización estocástica.