Los engranajes cilíndricos, rectos y helicoidales, de perfil de evolvente son, con total seguridad, los elementos de transmisión de potencia entre ejes paralelos más utilizados en la práctica industrial. Y por esta razón, siempre han sido –y continúan siendo– objeto de estudio, tanto para la mejora de los procesos de generación de los dientes como para la evaluación de la capacidad de carga –o potencia transmisible– en condiciones de operación. Además de esto, las cada vez mayores exigencias medioambientales en cuanto a la emisión de ruido y vibración, la mejora de la eficiencia energética y el abaratamiento de las operaciones de mantenimiento, se traducen en el continuo desarrollo de nuevos modelos y métodos de cálculo que tomen en consideración la influencia de cada vez mayor número de factores externos que puedan afectar al funcionamiento de la transmisión.
Para el cálculo de la capacidad de carga, en España es de aplicación la norma ISO 6336. Hasta hace no mucho tiempo, esta norma proporcionaba métodos de cálculo frente al fallo por presión superficial en los flancos (también llamado fallo por picadura) y frente al fallo por rotura en la base por flexión; ambos, como es conocido, asociados a fenómenos de fatiga. En la actualidad el alcance de la norma se está extendiendo a otros tipos de fallo, como la micropicadura, la fractura del flanco, el gripado, etc. Como es natural, sea mediante la edición de nuevos documentos, o partes, de la norma, o la actualización de las partes existentes, ISO 6336 trata de adaptar e incluir los nuevos modelos de comportamiento que progresivamente se van desarrollando. Sin embargo, como es comprensible, esta adaptación se produce siempre con un cierto retraso, mayor o menor según sea la presión de la industria y su interés en cada aspecto concreto.
En la actualidad, preocupan principalmente cuatro aspectos, por su impacto medioambiental y económico:
Reducir los niveles de ruido y vibración.
Reducir las pérdidas.
Aumentar la relación capacidad de carga / peso (o volumen) de la transmisión.
Controlar el error de transmisión.
Los niveles de ruido están estrechamente ligados al choque entre dientes al inicio del contacto. En efecto, las deformaciones de los dientes por efecto de la carga transmitida inducen un retraso de la rueda conducida respecto de la conductora; retraso que a su vez provoca un adelanto del inicio del contacto de la pareja de dientes siguiente: la base del diente conductor golpea la cabeza del diente conducido, antes del punto teórico de inicio del contacto y fuera incluso de la línea de presión. Este choque es la fuente principal de ruido y una de las principales fuentes de vibración en engranajes. Se puede evitar mediante el rebaje de punta del perfil de la rueda conducida, que volvería a retrasar el inicio del contacto, llevándolo al punto de inicio teórico, si el rebaje es el adecuado. Tiene el inconveniente de que el rebaje es válido únicamente para una carga determinada.
Las pérdidas de potencia dependen de multitud de factores, pero las pérdidas por fricción dependen, en gran medida, de la geometría de los dientes, de la que dependerá el deslizamiento relativo y la distribución de carga. Modificaciones de la geometría que eliminen en lo posible el contacto en puntos alejados del punto de rodadura, o que disminuyan la carga esos puntos, en los que el deslizamiento relativo es mayor, permiten mejorar la eficiencia mecánica.
Del mismo modo, la capacidad de potencia se ve afectada por una auténtica infinidad de factores (materiales, lubricación, temperatura, velocidad, precisión en la fabricación y en el montaje, etc.); pero también por la geometría de los dientes, que determinará el estado tensional que el acero deberá soportar. Actualmente crece el interés por las transmisiones de alto grado de recubrimiento (que reparten la carga entre un número mayor de parejas de dientes en contacto simultáneo) o de geometría no convencional (en las que, alterando las dimensiones estándar de los dientes se aprovecha al máximo su capacidad resistente).
El error de transmisión es la diferencia entre la posición de la rueda de salida y la posición teórica de la misma si la acción fuese idealmente conjugada. Se produce por los errores de fabricación y montaje (errores de alineamiento), y por las deformaciones de los dientes bajo carga. Si la velocidad de entrada es uniforme, el error de transmisión produce fluctuaciones en la velocidad de salida –aceleraciones y deceleraciones, en definitiva–, que son fuente de sobrecarga dinámica y vibraciones. El error de transmisión es, en la práctica, inevitable, pero se pueden controlar su magnitud y, lo que a veces es más importante, su forma de onda. Esto se puede conseguir actuando sobre la longitud y la forma del rebaje de punta.
Todos estos aspectos son, en la actualidad, objeto de investigación y desarrollo por parte de un gran número de grupos de trabajo en todo el mundo. Aunque los modelos de comportamiento están universalmente (o casi universalmente) admitidos, al menos en sus fundamentos, su aplicación a los diferentes tipos de transmisiones y a diferentes objetivos de diseño sigue siendo fuente de nuevos resultados y publicaciones. Uno de estos grupos es el Grupo de Investigación de Ingeniería Mecánica de la UNED, al que pertenecen todos los profesores del equipo docente de esta asignatura, y cuya primera y principal línea de investigación es el Diseño y simulación de transmisiones por engranajes.
En esta asignatura de Diseño Avanzado de Transmisiones por Engranajes se presentarán los fundamentos y los modelos básicos desarrollados por el grupo de investigación para el desarrollo de su actividad, en los puntos mencionados más arriba. A grandes rasgos, consiste en el desarrollo de un modelo de reparto de carga obtenido por aplicación del principio de mínimo potencial de deformación, para el que se obtuvo una formulación aproximada analítica, de extremada sencillez y elevada precisión. Esta formulación permitió la realización de cálculos analíticos para la localización y evaluación de las tensiones críticas, incluso de las pérdidas por fricción. Posteriormente, el modelo se reformuló en términos de rigidez de engrane, adecuándolo a su utilización para la modelización de las deformaciones, el error de transmisión y las modificaciones de perfil.
Para fundamentar el desarrollo del modelo de carga, el programa de la asignatura dedica la primera Unidad Didáctica a la obtención y el análisis de la geometría de los dientes y del engrane. A partir de esa geometría, la Unidad Didáctica II presenta los modelos a presión superficial y a rotura en la base de ISO 6336. La Unidad Didáctica III presenta el modelo de carga y rigidez desarrollado, y su aplicación al cálculo resistente, como antes a presión superficial y a rotura en la base. En la Unidad Didáctica IV se aplicará el modelo al cálculo resistente de engranajes rectos no convencionales (dimensiones no estándar, dientes con interferencia de tallado, engrane en vacío) y de engranajes de alto grado de recubrimiento, y al cálculo de las pérdidas por fricción. En la Unidad Didáctica V se habrá de desarrollar un trabajo final de síntesis de la asignatura, que podrá tener dos enfoques diferenciados: (i) un trabajo relacionado con los conceptos desarrollados en la asignatura, aplicados a una transmisión concreta o de determinadas características, o (ii) un trabajo orientado a la aplicación de los conceptos estudiados al desarrollo de alguno de los modelos mencionados más arriba (deformaciones, error de transmisión, etc.). El alumno podrá elegir libremente una u otra orientación de acuerdo con sus preferencias, sin ninguna restricción. No obstante, la orientación (ii) está pensada para los alumnos que tengan intención de desarrollar el trabajo fin de máster en la línea de investigación sobre Transmisiones Avanzadas de Engranajes. Naturalmente, el alumno dispondrá de bibliografía específica para el desarrollo de este trabajo, así como de acceso al sitio web del Grupo de Investigación de Ingeniería Mecánica, y al repositorio de publicaciones del mismo (actualmente en construcción). También tendrá información de los trabajos fin de máster que en todo momento se ofertan en la línea de investigación de Transmisiones Avanzadas de Engranajes. El equipo docente publicará en el curso virtual las líneas que se propongan cada año para la realización de este trabajo.
Adicionalmente, todos los alumnos que lo deseen podrán disponer de una licencia gratuita anual del programa KissSoft, con el que eventualmente podrán realizar también algún tipo de actividad.
La asignatura Diseño Avanzado de Transmisiones por Engranajes se integra dentro de la oferta de materias optativas del Departamento de Mecánica. En el programa, figura como asignatura optativa en el itinerario en Ingeniería de Construcción y Fabricación, y como obligatoria en el itinerario en Ingeniería Mecánica. Será obligatoria, por tanto, para seguir cualquiera de las cinco líneas de investigación asociadas a este itinerario, y constituye el fundamento específico para la línea de investigación en Transmisiones Avanzadas de Engranajes.
La asignatura viene a ampliar los conocimientos adquiridos por el alumno durante los estudios de grado, en disciplinas tales como Teoría de Máquinas o Tecnología de Máquinas. A lo largo de su desarrollo se justificarán los métodos de cálculo propuestos por la norma ISO 6336, y se establecerán los fundamentos para el análisis de transmisiones con modificaciones en la geometría o en las condiciones de operación.
Las principales competencias que se pretenden alcanzar son:
Conocimiento de los procesos de tallado por generación de dientes de engranajes.
Capacidad de determinación, a partir de la geometría de la herramienta y de las condiciones de tallado, de las características geométricas de la rueda generada.
Capacidad de simulación de las condiciones de operación a partir de la geometría de las ruedas y de las condiciones de montaje.
Conocimiento de los modelos de cálculo resistente, a flexión en la base y a presión superficial, de la norma ISO 6336.
Destrezas en la aplicación de los métodos energéticos para la determinación de la distribución de carga en la línea de contacto y de la rigidez de engrane.
Capacidad de desarrollo de modelos avanzados de cálculo resistente y rendimiento
Habilidades para el diseño y análisis de transmisiones especiales (interferencia de tallado, alto grado de recubrimiento transversal, etc.).
