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Subject's code : 31104178
En este capítulo se hace una introducción al control no lineal, se muestran las importantes diferencias que existen entre este tipo de sistemas y los sistemas lineales, y el modo de aproximarlos.
Se dan ejemplos de sistemas no lineales y la forma en que los podemos simular utilizando Matlab-Simulink u Octave.
En esta lección se presentan los distintos conceptos de estabilidad y se estudian diversos métodos para demostrar la estabilidad o inestabilidad de los sistemas no lineales.
Los conceptos y métodos que se estudian en esta lección forman la base del análisis de la estabilidad de los sistemas de control que se presentan en las lecciones siguientes, y son, por tanto, la base del resto de lecciones.
Se introduce el concepto fundamental de función de Lyapunov y se dan teoremas que permiten asegurar distintos tipos de estabilidad de sistemas no lineales.
En esta lección se extienden los conceptos de estabilidad a sistemas no autónomos que poseen una entrada.
Se estudian las nuevas definiciones de estabilidad así como la estabilidad de sistemas interconectados (teorema de la pequeña ganancia). También se introduce el concepto de pasividad.
Estos métodos se aplican al problema de estabilidad absoluta en el cual existe un sistema lineal caracterizado por su respuesta en frecuencia realimentado por una función no lineal.
En esta lección se presenta un método de control de sistemas no lineales consistente en obtener un sistema equivalente lineal, para lo cual se utiliza un cambio de variables de estado y una señal de control adecuada. Una vez linealizado el sistema se diseña una ley de control haciendo uso de las técnicas de diseño de sistemas lineales. Se introducen los aspectos de geometría diferencial necesarios para la presentación del método, y se discuten las formas de representación necesarias para la aplicación del método.
En esta lección se estudia un método de diseño de controladores no lineales de gran uso en aplicaciones y que tiene en cuenta las incertidumbres en el conocimiento del sistema o simplificaciones en su modelo. Se introducen los conceptos y nociones básicos del método y se describe la estructura de control y la elección de los parámetros de diseño. Se muestran ejemplos de aplicación.
El método de diseño de control no lineal denominado “backstepping” utiliza la construcción recursiva de funciones de Lyapunov para obtener la ley de control. El método está relacionado con el de linealización por realimentación, pero tiene la ventaja de que no necesita cancelar todas las no linealidades, sino sólo aquellas que resultan convenientes. El método es muy robusto y se encuentra en gran número de aplicaciones.
