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Subject's code : 21156115
1. Bibliografía recomendada - breve introducción
2. Potenciales y funciones termodinámicos - repaso de la Mecánica estadística del Grado de Física
3. Modelos de sistemas magnéticos - repaso de la Mecánica estadística del Grado de Física. Modelos de Ising (1d), de Heisenberg (2d), modelos más complejos.
4. Ruptura espontánea de simetría y su relación con la formación de order y desorden.
5. Transiciones de fase de primer y de segundo orden - clasificación.
6. Teoría de Landau - modelo psi4 sin y con campo magnético
7. Exponentes críticos. Universalidad. Relación con experimentos - derivación de las 4 ecuaciones para los 6 exponentes críticos. Discusión sobre los valores teóricos y experimentales.
8. Teorías de Campo Medio - teoria de Weiss y de interacciones de infinito alcance.
Se propones varias actividades relacionadas con el temario.
1. Transformación del Modelo discreto de Ising al modelo continuo con Hamiltoniano efectivo: el modelo psi^4.
2. Aproximación Gausiana - aproximaciones y limitaciones.
3. Derivación de la energía libre y de la función de correlación para el modelo Gausiano.
4. Exponentes críticos dentro de la Aproximación Gausiana.
5. Criterio de Ginzburg-Levanyuk sobre la anchura de la zona crítica.
Se propones varias actividades relacionadas con el temario para entregar al final del cuatrimestre.
1. Transformación del Grupo de Renormalziación.
2. Relación de los parametros de la transformación con los fenómenos críticos.
3. El punto fijo gaussiano.
4. La dimensión d=4, el desarrollo epsilon.
5. Técnica de diagramas, Teorema de Wick.
6. Exponentes críticos hasta el orden O(epsilon). Comparación con los valores experimentales y con los valores al orden mayor en epsilon.
1. Sistemas reales de tipo vidrios de spin - características principales y comparación con los datos experimentales.
2. Modelos en el caso de desorden congelado y termalizado.
3. Promedios congelados y termalizados.
4. Modelo de Sherrington-Kirkpatrick-ansatz de simetria de replicas.
1. Diagrama de fase del Modelo de SK en el caso de simetría de réplicas. Derivación de las ecuaciones que describen las distintas fases.
2. Estabilidad de la solución correspondiente al caso de simetría de réplicas.
3. Ruptura de la simetría de réplicas: el formalismo de Parisi de infinitas rupturas.
4. Desarrollo en estados puros; relación con las cantidades físicas.
Simulaciones de sistemas desordenados usando métodos adecuados. En el caso de un sistema pequeño de spines e interacciones aleatorias para modelar un sistema de tipo vidrio de spin, se pide explicar el comportamiento del sistema, de los parámetros de órden y las fases correspondientes.