La asignatura de Inestabilidades y Turbulencia es una asignatura optativa impartida en el segundo semestre del Máster en Física Avanzada. Esta asignatura se encuadra dentro de la especialidad de Física del Fluidos ofertada en el Máster, tiene 6 créditos ECTS (25h/crédito) y no incluye prácticas de laboratorio.

La mecánica de fluidos es una de las teorías de campos fundamentales de la física, con innumerables aplicaciones tecnológicas en el mundo de la ingeniería, la medicina, así como en las ciencias de la tierra (dinámica atmosférica, geodinámica, etc.). Por otra parte, debido al carácter no lineal de las ecuaciones que describen la mecánica de los fluidos, las ecuaciones de Navier-Stokes, esta materia es también de gran interés en matemáticas fundamentales, donde el estudio de las propiedades de las ecuaciones de Navier-Stokes constituye un activo campo de investigación. De hecho, las ecuaciones de Navier-Stokes conforma uno de los 7 Millennium Prize Problems, para los que el Clay Mathematics Institute ofrece un premio de $1M a quien logre un avance significativo en el conocimiento de cualquiera de estas materias (https://www.claymath.org).

Desde el punto de vista matemático la gran dificultad de la ecuaciones de Navier-Stokes es consecuencia de su carácter no lineal, y del número de variables independientes (3 espaciales más 1 temporal), lo cual impide que sea posible resolver estas ecuaciones de manera exacta, y también hace que el espacio de sus soluciones tenga una enorme complejidad. El término no lineal de las ecs. de NS es también responsable de las inestabilidades hidrodinámicas que producen la transición a la turbulencia cuando se supera un cierto número de Reynolds crítico (generalmente elevado), cuyo valor concreto depende de la geometría.

Esta asignatura está estructurada en dos partes. En la parte de inestabilidades estudiaremos las técnicas de análisis de inestabilidades empleadas habitualmente en fluidos, y las ilustraremos con los ejemplos más representativos de inestabilidades hidrodinámicas. En la segunda parte abordaremos el estudio de los flujos turbulentos, centrándonos en las propiedades de las ecuaciones de Navier-Stokes en el límite de Reynolds elevados, la descripción estadística de flujos turbulentos, y la teoría de Kolmogorov para la turbulencia homogénea isótropa totalmente desarrollada.