La denominación Optimización en Espacios de Banach (Optimization in Banach Spaces) se suele referir al estudio de los problema de optimización en espacios de dimensión infinita a través de una formulación abstracta formulada mediante espacios normados. Entre otros, su estudio engloba importantes problemas de la matemática aplicada como:
Cálculo variacional clásico.
Optimización con restricciones dadas por ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales.
Problemas inversos.
Problemas de control.
Optimización vectorial y multiobjetivo.
Optimización en dimensión finita.
En este curso se hace una introducción a los principales resultados de esta disciplina como resultados de existencia de extremos, condiciones de optimalidad, teoría de dualidad o regla de multiplicadores, así como los fundamentos matemáticos en análisis funcional, cálculo diferencial en espacios de Banach y analisis convexo necesarios para su estudio. Asimismo se introducirán como aplicación algunos de los modelos concretos más conocidos de esta teoría.
