Manejar con soltura el concepto de distancia y la estructura de espacio métrico, así como conocer ejemplos que aparecen en distintas áreas de las matemáticas.
Entender el concepto de curva en un espacio métrico y conocer las estructuras métricas de longitud.
Entender el concepto de medida y dimensión de Hausdorff.
Conocer la noción de medida doblante en un espacio métrico así como algunos teoremas de recubrimiento en espacios métricos con medidas doblantes y sus aplicaciones.
Conocer algunos resultados básicos de funciones Lipschitz definidas en un espacio métrico.
Conocer diferentes aplicaciones de la teoría de espacios métricos con medidas a diversos campos de las matemáticas.
Destrezas y habilidades.
Ser capaz de aplicar teorías generales a situaciones concretas.
Reconocer problemas donde aparezca de manera natural una distancia y/o una medida.
