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Subject's code : 21580088
Antes de comenzar con el material propio del curso es preciso repasar los conceptos básicos de teoría de la computación (máquina de Turing, complejidad computacional, etc.) y de mecánica cuántica (teoría básica, formalismo de la matriz densidad, etc.).
Discutiremos los conceptos de qubit, puerta lógica cuántica y circuito cuántico, así como la noción de computación cuántica adiabática.
Describiremos los algoritmos cuánticos básicos, con especial énfasis en los algoritmos de búsqueda y de factorización, así como en la determinación de los autovalores de un operador.
Proporcionaremos una introducción a la criptografía cuántica y a los protocolos de información segura.
En este tema consideraremos el elemento crucial para las modernas tecnologías cuánticas, así como una de las propiedades más intrigantes del mundo cuántico: el entrelazamiento. Pondremos gran énfasis en su medición, en especial empleando la entropía de entrelazamiento.
La ventaja cuántica en el procesado de información depende del mantenimiento de la coherencia. Los efectos térmicos y el ruido tienden a destruir dicha coherencia, y convertir un sistema cuántico en un sistema "esencialmente clásico". En esta sección discutiremos el formalismo preciso para describir los sistemas cuánticos con pérdida parcial de coherencia.
Discutiremos en detalle los conceptos de canal de comunicación cuántico y de transmisión cuántica de información.
El procesado cuántico de la información realista requiere de mecanismos de detección y corrección de errores, al igual que su equivalente clásico. Sin embargo, los errores en sistemas cuánticos presentan una complejidad mayor, lo cual ha dado lugar a una teoría matemática de corrección de errores más sofisticada.
En este tema discutiremos los marcos más empleados para la implementación física de los protocolos cuánticos discutidos.
Los conceptos de la teoría de la información cuántica son esenciales en física teórica y de la materia condensada. En esta sección describiremos cómo se aplican a la descripción de las fases cuánticas de la materia, con especial énfasis en la llamada ley del área del entrelazamiento.
