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Subject's code : 28801161
Normas en Rn
1. Producto interior, norma euclidea, ángulos.
2. Normas y distancias.
3. Equivalencia de normas,
4. Norma de un operador lineal.
Análisis
5. Abiertos y cerrados
6. Supremo e ínfimo.
7. Funciones. Funciones continuas y cerradas.
8. Derivadas, gradiente, regla de la cadena, hessiana
Álgebra lineal
9. Rango y espacio nulo
10 Diagonalización de una forma cuadrática
11 Complementos de álgebra lineal.
1.1 Optimización matemática.
1.2 Mínimos cuadrados y programación lineal.
1.3 Optimización convexa.
1.4 Optimización no-lineal.
1.5 Notación.
2.1 Conjuntos afines y convexos. Ejemplos importantes.
2.2 Operaciones que preservan la convexidad.
2.3 Desigualdades generalizadas.
2.4 Separación por hiperplanos e hiperplanos soporte.
2.5 Conos duales y desigualdades generalizadas.
1. Propiedades básicas y ejemplos.
2. Operaciones con funciones que preservan la convexidad.
3. Función conjugada.
4. Funciones cuasi-convexas.
5. Funciones log-cóncavas y log-convexas.
6. Convexidad respecto de desigualdades generalizadas.
1. Problemas de optimización.
2. Problemas convexos.
3. Problemas de optimización lineal.
4. Problemas cuadráticos.
5. Programación geométrica.
6. Restricciones por desigualdades generalizadas.
7. Optimización vectorial.
1. Función dual de Lagrange
2. Problema dual de Lagrange.
3. Interpretación geométrica.
4. Condiciones optimalidad.
5. Perturbaciones y análisis de sensibilidad.
6. Desigualdades generalizadas.
1. Aproximaciones y ajuste
2. Estimación estadística.
3. Problemas geométricos.