José Luis Fernández Vindel, Proyectos Fin de Carrera: || Aplicaciones Docentes Generales || Lógica: Docencia y Aplicaciones ||

Lab. Aplic. Docentes :: Dominio - Lógica Predicados :: Docencia - Semántica

Entornos gráficos de confirmación de la semántica de fórmulas de primer orden

[Contexto] Dado un conjunto de fórmulas lógicas y una estructura sobre la que interpretarlas, no es complejo el algoritmo que decide la satisfacción: ¿son todas esas fórmulas verdaderas sobre esa interpretación? Otros programas, más complejos, tratan de dar una respuesta constructiva a la satisfacibilidad de un conjunto de fórmulas: se trata de buscar/construir una estructura/interpretación que satisface las fórmulas. Mace4 es uno de estos programas constructores de modelos, entre otros. Por último, dada una estructura, se puede querer enunciar alguna fórmula que se satisfaga en ella. Obsérvese que en este trabajo no se abordan las inferencias, la deducción, las relaciones de consecuencia. Sólo la relación entre fórmulas de un lenguaje y su significado (interpretado sobre algún universo). Hay entornos interactivos que ayudan a comprender esta relación semántica. Entre los más antiguos se encuentra Tarski's World: el universo es un conjunto de figuras poliédricas diversas, con relaciones binarias espaciales (delante, detrás, etc.) y propiedades monádicas (grande, azul, etc.)

[Proyecto(s)] Desarrollo de un entorno gráfico interactivo para experimentar con la semántica de primer orden o fragmentos (desde proposicional, monádicos, sólo diádicos, ...). Los universos pueden ser abstractos (números, letras) o manos de cartas, estados de un juego, etc.

[Notas] Convenientemente acotado el alcance, los cálculos lógicos son inmediatos. Para tareas más complejas, se podría conectar externamente con un constructor de modelos. En todo caso, el mayor trabajo es de expresividad gráfica. Este tipo de propuestas se presta, para tareas sencillas, a una buena implementación sobre iPad (ObjectiveC, os X) o sobre tabletas android. Si se realiza sobre PC, recomendaríamos Java.


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Entornos gráficos de trabajo y aplicación de la semántica de fórmulas modales

[Contexto] Las mismas consideraciones del proyecto anterior se puede focalizar sobre lógicas modales. Los modelos de Kripke sobre los que se interpretan se prestan a una interacción/comprobación gráfica muy gratificante. Más allá de la lógica modal básica, más interesante son los entornos para lógicas epistémicas y sus múltiples aplicaciones en juegos y evaluación de interacciones entre agentes: ¿sabe el robot/jugador/broker A que el B sabe que aquél no sabe nada?

[Proyecto(s)] Desarrollo de un entorno gráfico interactivo para experimentar con la semántica de fórmulas modales.

[Notas] Se mantienen las notas expuestas en el proyecto anterior. Sobre el alcance de las posibles aplicaciones prácticas conviene consultar Logic in Action


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Entorno de generación de aplicaciones Javascript para docencia en Lógica y Matemática Discreta

[Contexto] El producto de estos desarrollos serán pequeñas aplicaciones Javascript para ser ejecutadas en el cliente, en páginas adecuadas. Se cuenta con el diseño de bastantes explicaciones gráficas e intuitiva de conceptos, como base de estos desarrollos.

[Proyecto(s)] Generación eficiente de una colección de aplicaciones Javascript docentes, intuitivas, interrelacionadas, con un fuerte uso de los recursos gráficos.

[Notas] Una posible opción de desarrollo puede ser el mantenimiento de estas animaciones interactivas mediante GWT. El proyecto debe, además de producir ciertos resultados, defender las decisiones organizativas tomadas en este proceso de desarrollo. Se pueden considerar soluciones Ajax.