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convocatoria matrícula curso 2015-16

ESTADÍSTICA (INGENIERÍAS INDUSTRIALES)

Cod.68902091
CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

         El contenido de la asignatura se divide en cuatro módulos, unidades de estudio o Unidades Didácticas y se estructura en 16 temas, cuyo contenido, se corresponde con el libro de teoría indicado en la bibliografía básica de la asignatura.

          Los temas se organizan según el siguiente programa en torno a los cuatro núcleos temáticos que figuran como título de las cuatro Unidades Didácticas.

 

UNIDAD DIDÁCTICA I. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD

 

Tema 1. Estadística Descriptiva.

1.1. Variables estadísticas. Definiciones. Clasificación.

1.2. Distribuciones de frecuencias. Representaciones gráficas.

1.3. Parámetros estadísticos.

1.4. Distribución de frecuencias multivariante.

1.5. Distribuciones marginales y condicionadas.

1.6. Vector de medias. Matriz de varianzas y covarianzas.

1.7. Coeficiente de correlación.

 

Tema 2. Probabilidad.

2.1. Fenómenos aleatorios.

2.2. Espacio muestral y Álgebra de sucesos aleatorios.

2.3. Frecuencia absoluta y relativa.

2.4. Probabilidad.

2.5. Probabilidad en espacios muestrales finitos.

2.6. Probabilidad condicionada.

2.7. Teoremas de probabilidad total y de Bayes.

2.8. Sucesos independientes. Experimentos compuestos.

 

Tema 3. Variables aleatorias.

3.1. Variables aleatorias unidimensionales.

3.2. Función de distribución. Propiedades.

3.3. Funciones de cuantía y de densidad.

3.4. Variables aleatorias n-dimensionales.

3.5. Distribuciones marginales y condicionadas.

3.6. Variables aleatorias independientes.

3.7. Esperanza matemática. Propiedades.

3.8. Varianza. Propiedades.

3.9. Teorema de Markov. Desigualdad de Tchebycheff.

3.10. Momentos. Asimetría. Apuntamiento.

3.11. Covarianza. Coeficiente de correlación.

3.12. Regresión lineal. Rectas de mínimos cuadrados.

 

Tema 4. Funciones característica y generatriz. Operaciones con variables aleatorias.

4.1. Función característica. Propiedades.

4.2. Función generatriz de momentos.

4.3. Cálculo de los momentos.

4.4. Transformación de variables aleatorias.

4.5. Suma de variables aleatorias.

4.6. Producto de variables aleatorias.

4.7. Cociente de variables aleatorias.

 

UNIDAD DIDÁCTICA II. MODELOS DE PROBABILIDAD

 

Tema 5. Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

5.1. Distribuciones de Bernoulli y binomial.

5.2. Distribuciones geométrica y binomial negativa.

5.3. Distribución hipergeométrica.

5.4. Proceso de Poisson. Distribución de Poisson.

 

Tema 6. Distribuciones de probabilidad de variable continua.

6.1. Distribución uniforme.

6.2. Distribución gamma.

6.3. Distribuciones exponencial y de Weibull.

6.4. Distribución normal.

6.5. La normal como límite de la binomial.

6.6. Distribución de Pearson.

6.7. Distribución t de Student.

6.8. Distribución F de Snedecor.

 

Tema 7. Distribuciones multivariantes

7.1. Distribuciones de probabilidad multivariantes.

7.2. Distribución multinomial.

7.3. Distribución normal multivariante.

 

Tema 8. Distribuciones en el muestreo.

8.1. Introducción.

8.2. Tipos de muestreo. Estadísticos.

8.3. Distribuciones de la media y de la varianza en el muestreo.

8.4. Distribución de la diferencia de medias.

8.5. Estadísticos ordenados.

8.6. Distribuciones del máximo y del mínimo valor muestral.

8.7. Distribución de  estadísticos ordenados. Distribuciones del recorrido y de la mediana.

 

UNIDAD DIDÁCTICA III. INFERENCIA ESTADÍSTICA

 

Tema 9. Estimación puntual.

9.1. Generalidades.

9.2. Estimadores insesgados.

9.3. Estimadores de mínima varianza. Cota de Cramer-Rao. Estimadores eficientes.

9.4. Estimadores consistentes y suficientes.

9.5. Método de máxima verosimilitud.

9.6. Propiedades de los estimadores de máxima verosimilitud.

9.7. Otros métodos de estimación puntual.

 

Tema 10. Estimación por intervalos.

10.1. Intervalos de confianza.

10.2. Intervalos de confianza de la media.

10.3. Intervalos de confianza de la varianza.

10.4. Intervalos de confianza de la diferencia de medias.

10.5. Intervalos de confianza de la razón de varianzas.

10.6. Intervalos de confianza de proporciones.

10.7. El problema del tamaño muestral.

 

Tema 11. Contrastes de hipótesis. Contrastes paramétricos.

11.1. Hipótesis estadísticas. Tipos de contrastes.

11.2. Tipos de error. Potencia. Teorema de Neyman-Pearson.

11.3. Contrastes de la media.

11.4. Contrastes de diferencia de medias.

11.5. Contrastes de proporciones y de la diferencia de proporciones.

11.6. Contrastes relacionados con varianzas.

11.7. Contraste de la razón de verosimilitudes.

 

Tema 12. Contrastes no paramétricos.

12.1. Contrastes no paramétricos. Generalidades.

12.2. Contrastes de validación de modelos.

12.3. Contraste de la bondad del ajuste.

12.4. Contraste de Kolmogorov-Smirnov.

12.5. Contraste de aleatoriedad.

12.6. Contrastes de homogeneidad e independencia.

12.7. Test de los signos.

12.8. Contrastes de rango con signo y de la suma de rangos.

12.9. Contraste de Kruskal-Wallis.

 

UNIDAD DIDÁCTICA IV. MODELOS LINEALES, CALIDAD Y FIABILIDAD

 

Tema 13. Análisis de la varianza. Diseño de experimentos.

13.1. El problema de clasificación simple.

13.2. Distribuciones de la variabilidad.

13.3. El contraste F y la tabla ADEVA.

13.4. Diseño de experimentos.

13.5. Diseño de bloques aleatorizados.

13.6. Diseño de cuadrados latinos.

 

Tema 14. El modelo de regresión lineal simple.

14.1. Modelo de regresión lineal simple.

14.2. Propiedades de los estimadores.

14.3. El coeficiente de correlación en regresión.

14.4. Contrastes de regresión y de linealidad.

14.5. Predicción.

 

Tema 15. Gráficos de control de calidad.

15.1. Introducción.

15.2. Causas asignables y causas no asignables.

15.3. Nota histórica.

15.4. Gráficos de control por variables y por atributos. Interpretación.

15.5. Capacidad.

 

Tema 16. Introducción a la fiabilidad.

16.1. Introducción.

16.2. Fiabilidad. Distribución del tiempo de fallo.

16.3. Función de fiabilidad.

16.4. Tasa de fallo.

16.5. Modelos matemáticos en fiabilidad.

16.6. Fiabilidad de sistemas.

16.7. Test de vida en fiabilidad.