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FÍSICA MATEMÁTICA

Curso 2016/2017/Cod.61044081

FÍSICA MATEMÁTICA

PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

Bienvenidos a la asignatura de Física Matemática

En la asignatura de Física Matemática veremos algunos métodos avanzados para resolver ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como en derivadas parciales. El curso está estructurado en 2 partes bien diferenciadas: en la primera parte estudiaremos algunos métodos numéricos basados en desarrollos espectrales (para lo cual será imprescindible el uso de un ordenador, ver apartado "Requisitos previos"), mientras que en la segunda parte veremos métodos analíticos aproximados de tipo perturbativo. Aunque el contenido de la asignatura es matemático, el enfoque es totalmente práctico, orientado a resolver problemas concretos. Los conceptos y métodos que veremos en en esta asignatura son de gran aplicabilidad en todas las áreas de la física en las que se manejan ecuaciones diferenciales, ya que nos permitirán construir soluciones aproximadas para multitud de problemas en los que no es posible obtener una solución analítica exacta.

Los métodos de tipo perturbativo que veremos en esta asignatura son especialmente relevantes, ya que al ser soluciones analíticas (aunque aproximadas), cuando son aplicables proporcionan gran cantidad de información sobre el comportamiento del sistema estudiado, incluyendo la dependencia de la solución con los parámetros del problema y con las condiciones de contorno. En cualquier caso, la aplicabilidad de este tipo de métodos es limitada, y con frecuencia la única manera de atacar multitud de problemas concretos es por medio de métodos numéricos. En este sentido los métodos basados en desarrollos espectrales que veremos en la primera parte del curso son tremendamente útiles.
 

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