El nuevo académico de San Romualdo se licenció en Historia por la Universidad de Sevilla en 1967, doctor en Historia por la Universidad de Barcelona en 1973, catedrático de Historia Moderna desde 1984 en la Universidad de Santander hasta 1986 y de la Universidad de Barcelona desde 1986 a 1994, donde fue profesor desde 1967 a 1984. Desde 1994 es catedrático de Historia Moderna en la UNED. Entre sus publicaciones cabe destacar los siguientes libros: El cantón sevillano (Sevilla, 1972); Cataluña en la Carrera de Indias (Barcelona, 1981); La emigración española a América, 1492-1824 (Oviedo, 1993); La Historia Moderna de Asia (Madrid, 1996); El Siglo de las Luces. Las bases intelectuales del reformismo (Madrid, 1996); Historia de España (Madrid, 1998, en colaboración con José Luis Martín y Javier Tusell); Europa y los Nuevos Mundos (Madrid, 1999); La Ilustración (Madrid, 2001); y Felipe V (Madrid, 2001).
Carlos Martínez Shaw es uno de los principales impulsores de la historia marítima del Antiguo Régimen en España, influido por las preocupaciones temáticas y metodológicas de la Escuela de los Annales, son interesantes sus investigaciones sobre el comercio catalán con América durante los siglos XVII y XVIII. Sus líneas de investigación más importantes se han recogido en casi dos centenares de artículos y capítulos de libros. Asimismo, ha editado: Spanish Pacific, from Magellan to Malaspina (Brisbane, 1988); Séville, XVIe siècle (París, 1993); El Derecho y el Mar en la España Moderna (Granada, 1995); Historia Moderna, Historia en Construcción (Lérida, 1999); History of Humanity. Volume V. From the Sixteenth to the Eighteenth Century (Paris-London-Nerw York, 1999); El sistema atlántico español (siglos XVII-XIX), Madrid, 2005; y Cristóbal Colón (Valladolid, 2006).
Entre las distinciones que se le han otorgado destacan el Premio Menéndez Pelayo del Institut de Estudis Catalans y la Cruz de la Orden de Alfonso X El Sabio al Mérito Académico. Es académico correspondiente de la Real Academia de la Historia (España), de la Academia Nacional de la Historia (Argentina) y de la Real Academia Hispano Americana (Cádiz). En 2010 fue nombrado doctor honoris causa por la Universidad de Lleida.
La Real Academia San Romualdo de Ciencias, Letras y Artes de San Fernando es una institución española con sede en la ciudad de San Fernando (Cádiz), que tiene como objetivo primordial el fomento del desarrollo científico, literario y artístico en el área de la bahía de Cádiz.
