Interpretar la naturaleza matemática de muchos problemas de interés en Química para poderlos abordar mediante tratamientos aproximados (numéricos y estadísticos).
Comprender la especial característica de estos tratamientos en contraposición a los desarrollos exactos y, por tanto, del importante papel que juega la estimación de errores en los distintos contextos estudiados.
Entender la aplicación de los diferentes métodos presentados para poder resolver problemas concretos utilizando materiales de consulta. Se excluye así la memorización de fórmulas.
Conocimientos Prácticos Particulares (destrezas)
Por lo que respecta al Cálculo Numérico:
Conocer y saber aplicar diferentes métodos numéricos para resolver problemas de ajuste de funciones y para manipular estas aproximaciones obteniendo respuestas significativas a operaciones complicadas del cálculo matemático (interpolaciones, estimación de derivadas y de integrales definidas).
Conocer y saber aplicar diferentes métodos numéricos para resolver problemas elementales de naturaleza no lineal (ecuaciones, sistemas, diagonalizaciones, etc.), y “simular” numéricamente procesos deterministas (resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias).
Por lo que respecta a la Estadística Aplicada:
Conocer el lenguaje básico de la Estadística y saber aplicar sus conceptos básicos a la caracterización de poblaciones y muestras.
Formular y verificar hipótesis estadísticas.
Saber describir conjuntos de resultados experimentales mediante el conocimiento y aplicación de los correspondientes análisis de regresión (lineal y no lineal) y de la varianza, estadística no paramétrica, etc.
Conocer y saber aplicar a un nivel elemental técnicas de simulación (Monte Carlo) y de validación (máxima verosimilitud, ANOVA).
Por lo que respecta a la Propagación de errores experimentales:
Conocer las ideas principales sobre los diferentes tipos de errores que inevitablemente afectan a los procesos de medida experimental, y saber cómo calcularlos y combinarlos para obtener la estimación final de un error total de medida, tanto si los errores parciales proceden de una operación directa como indirecta.
Finalmente, el/la estudiante deberá familiarizarse con el uso de medios electrónicos de cálculo para resolver problemas (calculadora científico-técnica, computador). En este sentido se recomienda encarecidamente que el estudiante refresque sus (o adquiera) conocimientos sobre hojas de cálculo (EXCEL o similares -software libre-) paralela o previamente al estudio de la asignatura. Estas son herramientas de un uso muy extendido ya hoy día incluso en la enseñanza secundaria y por su amplia difusión resultan muy adecuadas para hacer una primera toma de contacto con el tratamiento de datos mediante computación. Aunque las actividades de evaluación continua PEC-PCs con hojas de cálculo no sonobligatorias se recomienda que el/la estudiante las realice, tanto por su incidencia final en la evaluación continua de su rendimiento, como por la visión global que le van a dar sobre la asignatura.
En resumen:
El/la estudiante deberá comprender los principios básicos sobre los que se asientan todas las manipulaciones matemáticas estudiadas. Igualmente deberá ser capaz de aplicar los conocimientos adquiridos a cuestiones y/o problemas concretos (teóricos, numéricos y de trabajo con computador), con una orientación hacia la interpretación de resultados de interés para la Química. También deberá ser capaz de escribir informes, claros y suficientemente concisos, y de utilizar la tecnología informática para realizar cálculos, buscar datos, referencias bibliográficas y demás.
Actitudes
Apreciar el valor formativo de las herramientas matemáticas estudiadas.
El/la estudiante debe observar la gran utilidad de la naturaleza iterativa (aproximaciones sucesivas y error asociado) de los métodos numéricos aproximados, algo derivado del hecho de que la obtención de soluciones analíticas exactas es, por decirlo así, una “rareza” en las ciencias fisico-químicas y que está limitada a problemas ideales altamente sencillos.
Además, el/la estudiante debe interiorizar el hecho de que los análisis estadísticos difieren, en un asunto de principio, de los análisis probabilísticos: la estadística está relacionada con el estudio a posteriori de lo ya realizado, en tanto que la probabilidad está relacionada con la predicción de lo potencialmente posible. Esta distinción le será de mucha ayuda para interpretar correctamente en su momento la Mecánica Cuántica, que es una teoría probabilista.
