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TEORÍA DE LA MEDIDA

Curso 2019/2020/Subject's code21152256

TEORÍA DE LA MEDIDA

NAME SUBJECT TEORÍA DE LA MEDIDA
CODE 21152256
SESSION 2019/2020
DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICAS AVANZADAS
TYPE CONTENIDOS
ECTS 7,5
HOURS 187.5
PERIOD SEMESTRE  1
OFFER LANGUAGES CASTELLANO

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

La teoría de la medida enlaza con un antiquísimo problema histórico, el de medir longitudes y áreas y volúmenes. Se trata de introducir  los conceptos abstractos detrás de esas ideas geométricas:  las medidas y la integración de funciones contra ellas. Se trabajarán álgebras de conjuntos (objetos a medir), construcciones  de medidas (como las medidas producto), medidas con signo, comparaciones entre medidas, descomposiciones y derivadas,  funciones medibles e integrables, espacios de funciones medibles, medidas como funcionales, para finalizar con la existencia de medidas invariantes en una gran cantidad de grupos topológicos (medidas de Haar) y una introducción a las transformaciones que preservan medida y ergodicidad.

 

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