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TRABAJO DE FIN DE MASTER

Curso 2019/2020/Subject's code21152364

TRABAJO DE FIN DE MASTER

EQUIPO DOCENTE

Name/Surname BEATRIZ HERNANDO BOTO (Subject Coordinator)
Email bhernan@mat.uned.es
Telephone 91398-7247
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname JAVIER PEREZ ALVAREZ
Email jperez@mat.uned.es
Telephone 91398-7245
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname JOSE LUIS ESTEVEZ BALEA
Email jestevez@mat.uned.es
Telephone 91398-7239
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname FIDEL JOSE FERNANDEZ Y FERNANDEZ-ARROYO
Email ffernan@mat.uned.es
Telephone 91398-7226
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname ARTURO FERNANDEZ ARIAS
Email afernan@mat.uned.es
Telephone 91398-7227
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname EDUARDO RAMOS MENDEZ
Email eramos@ccia.uned.es
Telephone 91398-7256
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname FRANCISCO JAVIER CIRRE TORRES
Email jcirre@mat.uned.es
Telephone 91398-7235
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname ALBERTO BOROBIA VIZMANOS
Email aborobia@mat.uned.es
Telephone 91398-7221
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname ROBERTO CANOGAR MCKENZIE
Email rcanogar@mat.uned.es
Telephone 91398-8775
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname ALFONSO GARCIA PEREZ
Email agar-per@ccia.uned.es
Telephone 91398-7251
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname TOMAS PRIETO RUMEAU
Email tprieto@ccia.uned.es
Telephone 91398-7812
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname HILARIO NAVARRO VEGUILLAS
Email hnavarro@ccia.uned.es
Telephone 91398-7255
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname ANTONIO FELIX COSTA GONZALEZ
Email acosta@mat.uned.es
Telephone 91398-7224
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname M ANGELES MURUAGA LOPEZ GUEREÑU
Email mmuruaga@ccia.uned.es
Telephone 91398-7253
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname JORGE LOPEZ ABAD
Email abad@mat.uned.es
Telephone 91398-7234
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname JAVIER NAVARRO FERNANDEZ
Email jnavarro@ccia.uned.es
Telephone 91398-7254
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT ESTADÍST,INV.OPERATIVA Y CÁLCULO NUMÉR.

Name/Surname ANA MARIA PORTO FERREIRA DA SILVA
Email asilva@mat.uned.es
Telephone 91398-7233
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

Name/Surname CARLOS ESCUDERO LIEBANA
Email cescudero@mat.uned.es
Telephone 91398-7238
Faculty FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTMENT MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES

COLABORADORES DOCENTES EXTERNOS

Name/Surname FRANCISCO BERNIS CARRO
Email fbernis@mat.uned.es

BRIEF CV OF EXTERNAL TEACHER

Highest level of training achieved
Doctor
Current professional situation

Colaborador honorífico de la UNED. Ver currículum en el campo siguiente.

Relevant experience for the taught teaching (publications, trajectory, projects ...)

CURRICULUM VITAE DE FRANCISCO BERNIS CARRO

 

DATOS PERSONALES Y ADMINISTRATIVOS

APELLIDOS Y NOMBRE: Bernis Carro, Francisco

Nacido en Lugo, provincia de Lugo, el 10-05-1946 Nacionalidad: Espan˜ola

DNI/NIF: 01346155B

Domicilio: Luarca, 5, 2-A 28231 Las Rozas (Madrid) Tel´efono particular: 916376364

Facultad actual: Facultad de Ciencias, UNED

Departamento actual: Departamento de Matem´aticas Fundamentales Categor´¿a actual como profesor: Catedr´atico de Universidad

Nu´m. de Registro de Personal: 0134615568 A0500

Direcci´on profesional: Departamento de Matem´aticas Fundamentales, Facultad de Ciencias, Paseo Senda del Rey, 9, UNED, 28040 Madrid

Tel´efono del despacho: 913988473 Fax: 913987107 E-mail: fbernis@telefonica.net

Nu´mero de tramos docentes: 6 Nu´mero de tramos de investigaci´on: 3

 

T´ITULOS ACADE´MICOS

Licenciado en Ciencias F´¿sicas, Universidad Complutense de Madrid, Junio de 1968. Doctor en Ciencias Matem´aticas, Universidad Complutense de Madrid, 10-12-1982.

Director de Tesis: Jesu´s Ildefonso D´¿az D´¿az Calificaci´on: Sobresaliente cum Laude

PUESTOS DESEMPEN˜ ADOS

  1. Profesor Ayudante, Universidad Complutense de Madrid, dedicaci´on exclusiva, 1-10-69 a 30-9-72.
  2. Profesor Contratado, Instituto de Bachillerato, dedicaci´on exclusiva, 1-10-72 a 30-9-74.
  3. Profesor Encargado, Universidad Polit´ecnica de Catalun˜a, dos asignaturas, 1-10-74 a 30-9-75.
  4. Catedr´atico de Matem´aticas, Instituto de Bachillerato, dedicaci´on plena el curso 74-75, dedicaci´on exclusiva los restantes 3 cursos, 1-10-74 a 30-9-78.
  5. Profesor Interino, Universidad Polit´ecnica de Catalun˜a, dedicaci´on exclusiva, 1-10-78 a 21-1- 85.
  6. Profesor Titular de Universidad, Universidad Polit´ecnica de Catalun˜a, dedicaci´on a tiempo completo, 22-1-85 a 30-9-87. (Excepto durante la visita a “Purdue University” en el curso 85-86).
  7. “Visiting Instructor”, “Purdue University”, (dedicaci´on: un grupo), Enero-86 a Mayo-86.
  8. Profesor Titular de Universidad, Universidad Complutense de Madrid, dedicaci´on a tiempo completo, 1-10-87 a 26-4-90.
  9. Catedr´atico de Universidad, Universidad Aut´onoma de Madrid, dedicaci´on a tiempo com- pleto, 27-4-90 a 22-2-01.
  10. Catedr´atico de Universidad, Universidad Nacional de Educaci´on a Distancia, dedicaci´on a tiempo completo, desde el 23-2-01.

 

IDIOMAS DE INTERE´S CIENT´IFICO

R=regular, B=bien, C=correctamente

 

idioma

habla

lee

escribe

Ingl´es

C

C

C

Franc´es

B

C

R

Italiano

B

C

R

Catal´an

R

C

R

Alem´an

R

R

R

 

ACTIVIDAD DOCENTE DESEMPEN˜ ADA

    1. clases impartidas

(Los nu´meros de orden se corresponden con los del ep´¿grafe de puestos docentes).

  1. 1969-72: “Matem´aticas IV”, 3er curso, y “Mec´anica Cu´antica II”, 4o curso, (Facultad de Ciencias F´¿sicas, Universidad Complutense de Madrid).
  2. y 4. 1972-78: Matem´aticas y F´¿sica de Bachillerato y COU.
  3. 1974-75: “Algebra”, 1er curso, y “Ecuaciones en Derivadas Parciales”, 3er curso, (E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Barcelona).
  1. y 6. 1978-87: “Ampliaci´on de Matem´aticas”, “C´alculo Infinitesimal” y “Algebra Lineal” (E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicaci´on, Barcelona).
  1. 1986: “262-Differential Equations” (Purdue University).
  2. 1987-90: “Seminario de An´alisis”, 1er curso, “An´alisis Matem´atico III”, 3er curso, “Ecuacio- nes en Derivadas Parciales”, 4o curso, y “Operadores Diferenciales”, 5o curso, (Facultad de Matem´aticas, Universidad Complutense de Madrid).
  3. Desde 1990 a 2000 en la Universidad Aut´onoma de Madrid: “Matem´aticas I” (1o de Qu´¿micas y 1o de Biol´ogicas), “Ecuaciones en Derivadas Parciales II” (5o de Matem´aticas), “An´alisis Matem´atico I” (1o de F´¿sicas), “An´alisis Matem´atico II” (2o de F´¿sicas), “Ecuaciones Dife- renciales Ordinarias” (2o de Matem´aticas), “C´alculo II” (1o de Matem´aticas), “Ecuaciones en Derivadas Parciales” (4o de Matem´aticas, Plan Nuevo) y “Modelizaci´on I” (2o de Mate- m´aticas).
  4. Desde 2001 en la UNED: “An´alisis Matem´atico II” (2o de Licenciatura, Matem´aticas), “An´a- lisis Matem´atico II” (2o de Licenciatura, F´¿sicas), “An´alisis Matem´atico III” (3o de Licencia- tura, Matem´aticas), “Introducci´on a Las Ecuaciones Diferenciales” (M´aster Matem´aticas), “Ecuaciones y Sistemas Diferenciales Lineales” (M´aster Matem´aticas), “Introducci´on a Las Ecuaciones Diferenciales” (3o de Grado, Matem´aticas) y “An´alisis de Fourier y Ecuaciones en Derivadas Parciales” (3o de Grado, Matem´aticas).

 

    1. cursos de doctorado impartidos

“Ecuaciones en derivadas parciales el´¿pticas no lineales”, Departamento de Matem´atica Apli- cada, Universidad Complutense de Madrid, 1988-89 y 1989-90.

“Ecuaciones en derivadas parciales no lineales: algunos m´etodos generales”, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, 1992-93.

“M´etodos de similaridad para ecuaciones en derivadas parciales no lineales”, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, 1995-96.

“Ecuaciones parab´olicas degeneradas de la teor´¿a de lubricaci´on en mec´anica de fluidos”, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, 1997-98.

 

    1. tutor´¿as de la uned

Tutor´¿a de “An´alisis Matem´atico II”, de 2o curso de Ciencias F´¿sicas, en el Centro Asociado de Las Rozas (Madrid), durante el segundo cuatrimestre del an˜o acad´emico 2003-2004.

 

ACTIVIDAD EN INFORMA´TICA Y TECNOLOG´IAS DE LA INFORMACIO´ N

Administrador del ordenador servidor Web del Departamento de Matem´aticas Fundamentales de la UNED, desde 2004 a 2012.

 

ACTIVIDAD INVESTIGADORA DESEMPEN˜ ADA

Researchgate profile: https://www.researchgate.net/profile/Francisco Bernis Academia.edu profile: https://uned-es.academia.edu/FranciscoBernis

Scopus Preview profile: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=6602284175 Mendeley profile: https://www.mendeley.com/profiles/francisco-bernis/

ORCID ID: 0000-0002-9049-917X

https://orcid.org/0000-0002-9049-917X ResearcherID: S-7362-2016

I. Art´¿culos de investigaci´on y coautores

He publicado una amplia lista de art´¿culos con diversos coautores en revistas cient´¿ficas de difusi´on internacional. Los art´¿culos se detallan en el correspondiente ep´¿grafe. A continuaci´on se da informaci´on sobre los coautores.

 

Datos sobre los coautores

R. Ferreira, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, y Departa- mento de Matem´atica Aplicada, Universidad Complutense de Madrid.

A. Friedman, Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota, Min- neapolis, EE.UU.

J. Garc´¿a-Azorero, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid. H.-Ch. Grunau, Mathematisches Institut, Universit¨at Bayreuth, Alemania.

J. Hulshof, Mathematical Institute, Leiden University, Holanda.

J.R. King, Department of Theoretical Mechanics, University of Nottingham, UK.

M.K. Kwong, Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois, EE.UU.

J.B. McLeod, Department of Mathematics and Statistics, University of Pittsburgh, EE.UU.

L.A. Peletier, Mathematical Institute, Leiden University, Holanda.

  1. Peral, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid.

F. Quir´os, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid.

J.L. V´azquez, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid.

S.M. Williams, ICI Chemicals and Polymers, Wilton, Middlesbrough, Cleveland TS6 8JE, U.K.

 

  1. Proyectos de investigaci´on

He participado en diversos proyectos de investigaci´on subvencionados con fondos pu´blicos, que se describen en el correspondiente ep´¿grafe.

 

  1. Visitas de investigaci´on

He sido invitado para realizar trabajos de investigaci´on por los siguientes Centros.

Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota, Minneapolis, EE.UU., 1-Julio-85 a 1-Agosto-85.

Center for Applied Mathematics (presidido por Avner Friedman), Purdue University, West Lafayette, Indiana, EE.UU., durante todo el curso 1985-86.

Argonne National Laboratory, Argonne, Illinois, EE.UU. los d´¿as 28 y 29 de Marzo de 1988; Northern Illinois University, DeKalb, Illinois, EE.UU. del 30 de Marzo al 1 de Abril de 1988; Institute for Mathematics and its Applications de Minnesota del 4 al 7 de Abril de 1988.

Mathematical Institute, University of Oxford, Inglaterra, invitado por J.B. McLeod y J.R. Ockendon, 8 de Agosto a 2 de Septiembre de 1988.

Departamento de Matem´aticas y Ciencias de la Computaci´on de la Universidad de Leiden (Holanda), invitado por L.A. Peletier, 21 a 26 de Mayo de 1990.

Departamento de Matem´aticas de la Universidad de Leiden (Holanda), invitado por L.A. Peletier, 18 a 21 de Noviembre de 1996.

Departamento de Matem´aticas de la Universidad de Leiden (Holanda), invitado por L.A. Peletier, 2 a 16 de Noviembre de 1997.

Istituto per le Applicazioni del Calcolo ”Mauro Picone” (IAC, Consiglio Nazionale delle Ri- cerche), Roma (Italia), invitado por M. Bertsch, Octubre y Noviembre de 1999.

 

PUBLICACIONES (LIBROS)

Autores: Francisco Bernis, Antonio Malet y C´esar Molinas T´¿tulo: Matem´aticas

Editorial y an˜o: Noguer, 1978 ISBN 84-279-1815-1

Autores: Francisco Bernis, Antonio Malet y C´esar Molinas T´¿tulo: Curso de problemas de Matem´aticas

Editorial y an˜o: Noguer, 1979 ISBN 84-279-1817-8

 

 

PUBLICACIONES (ART´ICULOS)

  1. F. Bernis, Compactness of the support in convex and nonconvex fourth order elasticity prob- lems, Nonlinear Analysis 6 (1982), 1221-1243.

DOI: 10.1016/0362-546X(82)90032-3

  1. F. Bernis, Compactness of the support for some nonlinear elliptic problems of arbitrary order in dimension n, Communications in Partial Differential Equations 9 (1984), 271-312.

DOI: 10.1080/03605308408820333

  1. F. Bernis, Asymptotic rates of decay for some nonlinear ordinary differential equations and variational problems of arbitrary order, Annales de la Facult´e des Sciences de Toulouse 6 (1984), 121-151.

DOI: 10.5802/afst.606

  1. F. Bernis, Extinction of the solutions of some quasilinear elliptic problems of arbitrary order, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 45 (1986), Part 1, 125-132. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1986. Felix E. Browder, Editor.

 

DOI: 10.1090/pspum/045.1/843554 MR843554

https://bookstore.ams.org/pspum-45-1/140

  1. Book (Volume 45, Part 1) https://bookstore.ams.org/pspum-45-1/ DOI: 10.1090/pspum/045.1

ISBNs: 978-0-8218-1471-0 (print); 978-0-8218-9337-1 (online)

  1. F. Bernis, Finite speed of propagation and asymptotic rates for some nonlinear higher order parabolic equations with absorption, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 104A (1986), 1-19.

DOI: 10.1017/S030821050001903X

  1. F. Bernis, Change of sign of the solutions to some parabolic problems. In “Nonlinear Anal- ysis and Applications”, Ed. by V. Lakshmikantham. Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, Vol. 109. Marcel Dekker, New York, 1987, pp. 75-82.

Zbl 0657.35069 MR0912277

  1. F. Bernis, Qualitative properties for some nonlinear higher order degenerate parabolic equa- tions, Houston Journal of Mathematics 14 (1988), 319-352.

DOI: 10.13140/RG.2.2.24555.13605 Zbl 0682.35009

MR0985928

  1. F. Bernis, Existence results for doubly nonlinear higher order parabolic equations on un- bounded domains, Mathematische Annalen 279 (1988), 373-394.

DOI: 10.1007/BF01456275

  1. F. Bernis, Source-type solutions of fourth order degenerate parabolic equations. In “Nonlinear Diffusion Equations and Their Equilibrium States I”, Ed. by W.-M. Ni, L.A. Peletier & J. Serrin. Springer-Verlag, New York, 1988, pp. 123-146.

DOI: 10.1007/978-1-4613-9605-5 7

  1. F. Bernis, Elliptic and parabolic semilinear problems without conditions at infinity, Archive for Rational Mechanics and Analysis 106 (1989), 217-241.

DOI: 10.1007/BF00281214

  1. F. Bernis, Liouville Theorems and uniqueness in unbounded domains for nonlinear elliptic and parabolic equations. In “Differential Equations and Applications”, Ed. by R. Aftabizadeh. Ohio University Press, Athens, 1989, Vol. I, pp. 69-73.

Zbl 0723.35031 MR1026116

ISBN: 0-8214-0942-5

  1. F. Bernis & A. Friedman, Higher order nonlinear degenerate parabolic equations, Journal of Differential Equations 83 (1990), 179-206.

DOI: 10.1016/0022-0396(90)90074-Y

  1. F. Bernis & J.B. McLeod, Similarity solutions of a higher order nonlinear diffusion equation, Nonlinear Analysis 17 (1991), 1039-1068.

DOI: 10.1016/0362-546X(91)90191-3

  1. F. Bernis, Nonlinear parabolic equations arising in semiconductor and viscous droplets models. In “Nonlinear Diffusion Equations and Their Equilibrium States, 3”, Ed. by N.G. Lloyd, W.-

M. Ni, L.A. Peletier & J. Serrin. Birkh¨auser, Boston, 1992, pp. 77-88. DOI: 10.1007/978-1-4612-0393-3 5

 

  1. F. Bernis, L.A. Peletier & S.M. Williams, Source type solutions of a fourth order nonlinear degenerate parabolic equation, Nonlinear Analysis 18 (1992), 217-234.

DOI: 10.1016/0362-546X(92)90060-R

  1. F. Bernis, J. Hulshof & J.L. V´azquez, A very singular solution for the dual porous medium equation and the asymptotic behaviour of general solutions, Journal fu¨r die Reine und Ange- wandte Mathematik (Crelles Journal) 435 (1993), 1-31.

DOI: 10.1515/crll.1993.435.1

  1. F. Bernis & H.-Ch. Grunau, Critical exponents and multiple critical dimensions for polyhar- monic operators, Journal of Differential Equations 117 (1995), 469-486.

DOI: 10.1006/jdeq.1995.1062

  1. F. Bernis, Viscous flows, fourth order nonlinear degenerate parabolic equations and singular elliptic problems. In “Free boundary problems: theory and applications”, Ed. by J.I. Diaz,
  1. .A. Herrero, A. Lin˜an and J.L. Vazquez. Pitman Research Notes in athematics 323, Longman, Harlow, 1995, pp. 40-56.

Zbl 0839.35102 MR1342325

ISBN: 0 582 25645 3

  1. F. Bernis, J. Garc´¿a-Azorero & I. Peral, Existence and multiplicity of nontrivial solutions in semilinear critical problems of fourth order, Advances in Differential Equations 1 (1996), 219-240.

Zbl 0841.35036 MR1364002

Scopus EID: 2-s2.0-0000138304

  1. F. Bernis, Integral inequalities with applications to nonlinear degenerate parabolic equations. In “Nonlinear Problems in Applied Mathematics” (Volume in Honor of Ivar Stakgold), Ed. by T.S. Angell, L.P. Cook, R.E. Kleinman & W.E. Olmstead. SIAM, Philadelphia, 1996, pp. 57-65.

Zbl 0889.35054 MR2410598

  1. F. Bernis, Finite speed of propagation and continuity of the interface for thin viscous flows, Advances in Differential Equations 1 (1996), 337-368.

Zbl 0846.35058 MR1401398

Scopus EID: 2-s2.0-0000254565

  1. F. Bernis & L.A. Peletier, Two problems from draining flows involving third-order ordinary differential equations, SIAM Journal on Mathematical Analysis 27 (1996), 515-527.

DOI: 10.1137/S0036141093260847 Scopus EID: 2-s2.0-0030526712

  1. F. Bernis, On some nonlinear singular boundary value problems of higher order, Nonlinear Analysis 26 (1996), 1061-1078.

DOI: 10.1016/0362-546X(94)00263-H

  1.  

F. Bernis, Finite speed of propagation for thin viscous flows when 2 n < 3, Comptes Rendus de l’Acad´emie des Sciences de Paris, S´erie I-Math., 322 (1996), 1169-1174.

Zbl 0853.76018 MR1396660

  1. F. Bernis, Energy methods for higher order elliptic and parabolic problems. In “Energy Meth- ods in Continuum Mechanics”, Ed. by S.N. Antontsev, J.I. D´¿az and S.I. Shmarev. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1996, pp. 31-37.

 

DOI: 10.1007/978-94-009-0337-1 4

ISBN: 0-7923-4229-1

  1. F. Bernis & M.K. Kwong, A Picard method without Lipschitz continuity for some ordinary differential equations, Annales de la Facult´e des Sciences de Toulouse, Math´ematiques, S´erie 6, Vol. V, No. 4 (1996), 577-585.

DOI: 10.5802/afst.840

  1. R. Ferreira & F. Bernis, Source-type solutions to thin-film equations in higher dimensions, European Journal of Applied Mathematics, 8 (1997), 507-524.

DOI: 10.1017/S0956792597003197 Scopus EID: 2-s2.0-0031487592

  1. F. Bernis & R. Ferreira, Source-type solutions to thin-film equations: the critical case, Applied Mathematics Letters 12, Number 7 (1999), 45-50.

DOI: 10.1016/S0893-9659(99)00100-7 Scopus EID: 2-s2.0-0004486529

  1. F. Bernis, J. Hulshof & J.R. King, Dipoles and similarity solutions of the thin film equation in the half-line, Nonlinearity 13, Number 2 (2000), 413-439. Seleccionado por la revista como “Featured Article”. En carta de 8-Marzo-2000 el Editor dice: “Featured Articles represent the journal to online readers and are chosen for their high quality and interest”.

DOI: 10.1088/0951-7715/13/2/305

  1. F. Bernis, J. Hulshof & F. Quir´os, The linear” limit of thin film flows as an obstacle-type free boundary problem, SIAM Journal on Applied Mathematics 61, Number 3 (2000), 1062-1079. DOI: 10.1137/S0036139999358271

Scopus EID: 2-s2.0-0034912343

 

 

 

OTRAS PUBLICACIONES

    1. F. Bernis, Fourth order nonlinear parabolic equations with δ or δI as initial conditions, Tech- nical Report no. 40 (1986), Center for Applied Mathematics, Purdue University.
    2. F. Bernis, Ecuaciones parab´olicas no lineales de orden superior: propiedades de las soluciones, Actas de la Reuni´on Matem´atica en Honor de A. Dou, Editorial Universidad Complutense, Madrid, 1989, pp. 57-62.

(Esta publicaci´on es un breve resumen de varios art´¿culos del autor). Zbl 0716.35003 Zbl 0711.35073

MR1054925

 

OTROS TRABAJOS DE INVESTIGACIO´ N

    1. F. Bernis, Tesis Doctoral: Compacidad del soporte en problemas convexos y no convexos de cuarto orden procedentes de modelos el´asticos no lineales, Universidad Complutense de Madrid, 1982.

 

PROYECTOS DE INVESTIGACIO´ N

He participado o participo en los siguientes proyectos de investigaci´on.

      1. Proyecto PB86-0485 de la CAICYT, 1988-90. T´¿tulo: “Modelos Matem´aticos No Lineales con Generaci´on de Frentes en Ingenier´¿a Qu´¿mica, Hidrolog´¿a, Lubrificaci´on y Temas Afines”.

 

Investigador Principal: J.I. D´¿az (Departamento de Matem´atica Aplicada, Universidad Com- plutense de Madrid).

      1. Proyecto PB90-0218 de la DGICYT, 1991-93. T´¿tulo: “Ecuaciones en Derivadas Parciales No Lineales”. Investigador Principal: J.L. V´azquez (Departamento de Matem´aticas, Universi- dad Aut´onoma de Madrid).
      2. Proyecto SC1-0019-C(TT) de la Comunidad Europea, 1988-93. T´¿tulo: “Filtration and Nonlinear Diffusion Processes”. Coordinador del proyecto: L.A. Peletier (Department of Mat- hematics and Computer Science, University of Leiden). Investigador Principal en Espan˜a: J.L. V´azquez (Departamento de Matematicas, Universidad Aut´onoma de Madrid). Participan las Universidades de Leiden, Augsburg, Delft, Aut´onoma de Madrid y Oxford.
      3. Acci´on Concertada entre Espan˜a y el Reino Unido, an˜o 1994. Responsable por parte espan˜ola: M.A. Herrero (Departamento de Matem´atica Aplicada, Universidad Complutense de Madrid). Responsable por parte brit´anica: J.R. Ockendon (Mathematical Institute, University of Oxford).
      4. Proyecto PB94-0187 de la DGICYT, 1995-98. T´¿tulo: “Ecuaciones El´¿pticas y Parab´olicas No Lineales”. Investigador Principal: I. Peral (Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid).
      5. Proyecto ERB4050PL941067 de la Comunidad Europea, 1995-98, nu´mero CHRX-CT94- 0618, Human Capital and Mobility (HCM). T´¿tulo: “Singularities, Interfaces and Nonlinear PDE’s”. Coordinador del proyecto: L.A. Peletier (Department of Mathematics and Computer Science, University of Leiden). Investigadores Principales en Espan˜a: J.L. V´azquez (Depar- tamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid) y M.A. Herrero (Departamento de Matem´atica Aplicada, Universidad Complutense de Madrid). Participan las Universidades de Leiden, Delft, Bonn, Paris 6, Florencia, Aut´onoma de Madrid, Complutense de Madrid y Oxford.
      6. Acci´on Integrada Hispano-Italiana HI1997-0049. Responsable por parte espan˜ola: I. Peral (Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid). Responsable por parte italiana: A. Ambrosetti (SISSA, Trieste).
      7. Acci´on Integrada Hispano-Italiana HI1999-0016. Responsable por parte espan˜ola: I. Peral (Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid). Responsable por parte italiana: L. Orsina (Dipatimento di Matematica, Universit`a di Roma 1).
      8. Proyecto ERBFMRXCT980201 de la Comunidad Europea, 1998-2000, TMR Research Network. T´¿tulo: “Nonlinear Parabolic Equations”. Coordinador del proyecto: A. Tesei (Con- siglio Nazionale delle Ricerche, Roma). Coordinador en Espan˜a: J.L. V´azquez (Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid). Participan las Universidades de Roma I, Paris VI, Bonn, Leiden, Aut´onoma de Madrid, Bath y Tel-Aviv.
      9. Proyecto PB97-0052 de la DGES, 1998-2001. T´¿tulo: “Problemas estacionarios y de evoluci´on en modelos no lineales de reacci´on-difusi´on; aplicaciones”. Investigador Principal: I. Peral (Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid).

 

COMUNICACIONES Y PONENCIAS PRESENTADAS A CONGRESOS

“Compactness of the support in convex and non-convex fourth-order elasticity problems”. “Contributions to nonlinear partial differential equations” (Madrid, 1981), 5968, Res. Notes in Math., 89, Pitman, Boston, MA, 1983.

Zbl 0529.49004

 

MR0730796

“Compacidad del soporte en problemas convexos y no convexos de cuarto orden procedentes de modelos el´asticos no lineales”, Sevilla, 1981. IV CEDYA (Congreso de Ecuaciones Diferen- ciales y Aplicaciones).

“Compactnes of the support for some nonlinear elliptic problems of arbitrary order in dimen- sion n”, Berkeley, California, 1983. Summer Institute of the American Mathematical Society on Nonlinear Functional Analysis and Applications.

“Comportamiento asint´otico de las soluciones de ciertas ecuaciones el´¿pticas no lineales de orden arbitrario”, Jaca, Huesca, 1983. VI CEDYA (Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones).

“Change of sign of the solutions to some parabolic problems”, Arlington, Texas, 1986. VIIth International Conference on Nonlinear Analysis and Applications.

“Source-type solutions of fourth order degenerate parabolic equations”, Mathematical Sci- ences Research Institute, Berkeley, California, 1986. Microprogram on Nonlinear Diffusion Equations.

“Hardy inequality, weighted interpolation inequalities and applications to nonlinear partial differential equations”, University of Birmingham, Inglaterra, 1987. Congreso sobre “Inequali- ties: Fifty Years on from Hardy, Littlewood and P´olya”.

“Ecuaciones parab´olicas no lineales de orden superior: propiedades de las soluciones”, Valen- cia, 1987. X CEDYA (Congreso de Ecuaciones Diferenciales y Aplicaciones).

“Liouville theorems and uniqueness in unbounded domains for nonlinear elliptic and parabolic equations”, Columbus, Ohio, 1988. International Conference on Theory and Applications of Differential Equations.

“Nonlinear parabolic equations arising in semiconductor models and in the motion of viscous droplets”, Heriot-Watt University, Edinburgo, Escocia, 1988. Conference on Reaction Diffusion Equations.

“Ecuaciones el´¿pticas y parab´olicas no lineales sin condiciones en infinito”, El Escorial, Ma- drid, 1989. Reuni´on Hispano-Italiana de An´alisis No Lineal y Matem´atica Aplicada.

“Nonlinear parabolic equations arising in semiconductor models”, Miraflores de la Sierra, Madrid, 1989. Workshop on Nonlinear Filtration and Diffusion Processes.

“Singular nonlinearities of negative power type and applications to degenerate parabolic equa- tions”, Isle of Thorns, Sussex, Inglaterra, 1990. Nonlinear Diffusion and Filtration Workshop.

“Singular problems motivated by nonlinear degenerate parabolic equations”, Toledo, 1993.

International Colloquium on Free Boundary Problems: Theory and Applications.

“Energy methods for higher order elliptic and parabolic problems”, Oviedo, 1994. Workshop on Energy Methods in Free Boundary Problems of Continuum Mechanics.

“Lubrication-type equations in fluid mechanics”, L’Aquila, Italia, 1994. II Congreso Hispano- Italiano sobre An´alisis No Lineal y Ecuaciones en Derivadas Parciales.

“The free boundary of thin viscous flows”, Hamburgo, Alemania, 1995. Third International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 95). Publicado en la revista Zeitschrift fu¨r Angewandte Mathematik und Mechanik 76 (1996), Suppl. 2, 369-372.

Zbl 0888.76017 DOI: 10.1002/zamm.19960761210

“Finite speed of propagation and continuity of the interface for thin viscous flows”, Faro, Portugal, 1996. Workshop on Regularization Methods in Free Boundary Problems.

 

“Interfaces arising in some fourth order degenerate parabolic problems”, Bonn, Alemania, 1996. Workshop on Lower Dimensional Interfaces: Ginzburg-Landau Equations and the Evolu- tion of Point and Line Singularities.

“Viscous flows and fourth order nonlinear degenerate parabolic equations”, Amsterdam, Holanda, 1996. Workshop on Free Boundaries in Thin Film Flows.

“Remarks on some fourth order degenerate parabolic equations”, Roma, Italia, 1997. Math- ematical Aspects of Mechanics: An international meeting dedicated to the 70th birthday of G.I. Barenblatt.

“Open problems for the lubrication equation in thin films and Hele-Shaw flows”, Leiden, Holanda, 1997. Workshop on Dynamical Systems and Pattern Formation: Interfaces and Para- bolic Regularisation.

“Higher order degenerate parabolic equations in lubrication theory”, Edinburgo, Escocia, UK, 1999. Fourth International Congress on Industrial and Applied Mathematics (ICIAM 99).

“Similarity solutions of thin-film-type equations”, Edinburgo, Escocia, UK, 1999. Meeting on The Dynamics of Thin Fluid Films.

 

CURSOS Y SEMINARIOS IMPARTIDOS

“Soluciones de soporte compacto de ecuaciones el´¿pticas lineales de cualquier orden”, Depar- tamento de Ecuaciones Funcionales, Universidad Complutense de Madrid, 10-Enero-1984.

“Finite speed of propagation and large time behaviour for higher order nonlinear parabolic equations”, Institute for Mathematics and its Applications, University of Minnesota, 23-Julio- 1985.

“Velocidad de propagaci´on finita para ecuaciones parab´olicas no lineales de orden superior”, Departamento de Ecuaciones Funcionales, Universidad Complutense de Madrid, 19-Septiembre- 1985.

“Finite speed of propagation for higher order evolution equations”, Center for Applied Math- ematics, Purdue University, 25-Noviembre-1985.

“Sobre una ecuaci´on parab´olica doblemente no lineal de orden superior”, Departamento de Matem´atica Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 9-Diciembre-1986.

“Nonlinear boundary value problems”, Mathematics and Computer Science Division Seminar, Argonne National Laboratory, Illinois, 29-Marzo-1988.

“Integral inequalities and nonlinear boundary value problems”, Eighth Colloquium, Depart- ment of Mathematical Sciences, Northern Illinois University, 31-Marzo-1988.

“Similarity solutions of fourth order degenerate parabolic equations”, Partial Differential Equations Seminar, School of Mathematics, University of Minnesota, 6-Abril-1988.

“High order nonlinear diffusion”, Differential Equations Seminar, Mathematical Institute, University of Oxford, Inglaterra, 6-Junio-1988.

“Ecuaciones parab´olicas no lineales en modelos de semiconductores y de gotas viscosas”, Departamento de Matem´atica Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 16-Mayo-1990.

“Sobre una soluci´on muy singular de una ecuaci´on parab´olica y aplicaciones”, Seminario de EDP, Departamento de Matem´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, 13-Febrero-1991.

“The free boundary of thin viscous flows”, Seminario de Ecuaciones, Departamento de Mate- m´aticas, Universidad Aut´onoma de Madrid, 3-Noviembre-1995.

“Ecuaciones parab´olicas de la teor´¿a de lubricaci´on en mec´anica de fluidos”, Colloquium, Departamento de Matem´aticas, Universidad Carlos III de Madrid, 7-Noviembre-1996.

 

“Higher order diffusion equations”, mini-curso de tres horas. Conference “Interfaces and singularities in nonlinear partial differential equations”, Luminy, Marsella (Francia), 29 de Junio a 3 de Julio de 1998.

 

TESIS DOCTORALES DIRIGIDAS

1. Doctor: Rau´l Ferreira de Pablo.

T´¿tulo: “Estudio de Dos Problemas de Difusi´on No Lineal Mediante Soluciones Autoseme- jantes”.

Directores: Francisco Bernis Carro y Juan Luis V´azquez Su´arez. An˜o: 1998.

Universidad Aut´onoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Matem´aticas. Calificaci´on: Sobresaliente cum laude.

 

BECAS, AYUDAS Y PREMIOS RECIBIDOS

Beca del Comit´e Conjunto Hispano-Norteamericano para financiar la visita de investigaci´on a Purdue University (West Lafayette, Indiana, EE.UU.) durante el curso 1985-86.

Diveras ayudas para financiar las visitas de investigaci´on y los viajes a congresos.

OTROS ME´RITOS DOCENTES O DE INVESTIGACIO´ N

Director del Departamento de Matem´aticas de la E.T.S. de Ingenieros de Telecomunicaci´on de Barcelona, desde el 1-3-1983 al 28-2-1985.

OTROS ME´RITOS

A´ rbitro cient´¿fico (“referee”) para diversas revistas de investigaci´on.

Biograf´¿a incluida en “Who’s Who in the World”, de Marquis Who’s Who, desde la 9a edici´on (1989-90) hasta la 18 edici´on (Diciembre 2000).

 

Biograf´¿a incluida en “Who’s Who in Science and Engineering”, de Marquis Who’s Who, desde la 3a edici´on (1996-1997, p´ag. 82) hasta la 7a edici´on (2003-2004, Jun. 2003).

Elaborador de resen˜as (“reviewer”) para Zentralblatt fu¨r Mathematik, desde 1984 a 1991. Miembro de las siguientes sociedades:

SEMA Sociedad Espan˜ola de Matem´atica Aplicada; EMS European Mathematical Society;

AMS American Mathematical Society; SIAM Society for Industrial and Applied Mathematics; RSEF Real Sociedad Espan˜ola de F´¿sica; EPS European Physical Society; TeX Users Group (TUG, Portland, Oregon, EE.UU.); TechRepublic (Information Technology) AAAS American Association for the Advancement of Science

 

 

DILIGENCIA DE REFRENDO DE CURR´ICULUM

El abajo firmante D. Francisco Bernis Carro, se responsabiliza de la veracidad de los datos contenidos en el presente “Curr´¿culum” comprometi´endose a aportar, en su caso, las pruebas documentales que le sean requeridas.

Madrid, a 3 de Mayo de 2018