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MÉTODOS NUMÉRICOS

Curso 2019/2020/Subject's code21153225

MÉTODOS NUMÉRICOS

NAME SUBJECT MÉTODOS NUMÉRICOS
CODE 21153225
SESSION 2019/2020
DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED MÁSTER UNIVERSITARIO EN FÍSICA MÉDICA
TYPE CONTENIDOS
ECTS 6
HOURS 150.0
PERIOD SEMESTRE  1
OFFER LANGUAGES CASTELLANO

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

Métodos Numéricos es una asignatura que se imparte durante el primer semestre del Máster en Física Médica. Es obligatoria para todos los perfiles (académico, investigador y profesional) y todos los estudiantes, excepto para aquellos (como los que acceden procedentes de licenciaturas o grados de Matemáticas o Físicas) que ya han cursado asignaturas similares en sus estudios anteriores. Tiene asociados 6 créditos ECTS (de 25 horas cada uno) y no tiene prácticas de laboratorio.

El objetivo básico de esta asignatura es el análisis y aplicación de los métodos matemáticos que permiten la resolución de problemas en Física de difícil solución analítica. En esta asignatura estudiaremos los fundamentos matemáticos de diversos métodos numéricos y sus aplicaciones más generales.

Muchos instrumentos en la medicina moderna hacen medidas discretas de funciones fisiológicas que luego convierten en funciones matemáticas continuas. De igual forma la respuesta de las células del cuerpo humano a ciertas perturbaciones inducidas por aparatos de medida y exploración se transforma en imágenes que muestran la anatomía o el comportamiento fisiológico de los diferentes órganos. Esta conversión de datos discretos en funciones matemáticas continuas o en imágenes requiere la utilización de métodos numéricos.

Los descriptores principales de los contenidos son: Solución numérica de ecuaciones no lineales. Solución numérica de sistemas de ecuaciones. Interpolación y ajuste de curvas.  Aproximación de funciones. Derivación e integración numéricas. Solución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias.

Esta asignatura se puede englobar dentro de una materia general denominada Métodos Matemáticos de la Física. En esta  materia, el denominador común es el estudio de métodos matemáticos relevantes para la solución de problemas en Física. En la mayoría de estos métodos o técnicas numéricas es necesario el uso del ordenador para la realización de los cálculos. 

Esta asignatura tiene relación con las asignaturas básicas de matemáticas de un Grado en Ciencias como puede ser el Álgebra, el Análisis Matemático, la Física Computacional, los distintos Métodos Matemáticos (I, II, III, IV), la Física Matemática o los Sistemas Dinámicos.

Considerando que el alumno tiene alguna base en física computacional, en este curso se va a prestar especial interés al contenido práctico de los métodos numéricos y a la implementación  de los mismos, haciendo uso de los programas y lenguajes de programación que normalmente se utilizan en el ámbito de la física y las matemáticas (programas de cálculo simbólico y lenguajes de programación) con los que ya se ha iniciado.

Para aprender a utilizarlos se aplicarán a la resolución de problemas de interés en Física Médica, lo que nos permitirá trabajar con diferentes técnicas de simulación e introducir importantes conceptos que serán estudiados en detalle a lo largo de este Máster.

Los conocimientos sobre física computacional que se habrán adquirido después del curso serán de gran utilidad para otras asignaturas del Máster así como para el Trabajo Fin de Máster.

 

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