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FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES II

Curso 2019/2020 Subject code61022027

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES II

SUBJECT NAME
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES II
CODE
61022027
SESSION
2019/2020
DEPARTMENT
MATEMÁTICAS FUNDAMENTALES
DEGREE IN WHICH IT IS OFFERED
GRADO EN MATEMÁTICAS
TYPE
OBLIGATORIAS
COURSE
SEGUNDO CURSO
ECTS
6
HOURS
150.0
PERIOD
SEMESTRE  1
LANGUAGES AVAILALBLE
CASTELLANO

PRESENTACIÓN Y CONTEXTUALIZACIÓN

Presentación

Para presentar esta asignatura, el equipo docente ha recopilado toda la información de carácter general, es decir, las principales características y requisitos de la misma, en la siguiente ficha:

 

FICHA DE LA ASIGNATURA

Órgano responsable: Departamento de Matemáticas Fundamentales (UNED)

Nombre de la asignatura: Funciones de Varias Variables II

Semestre:

Créditos ECTS: 6

Horas estimadas de trabajo del estudiante: 138

Horas de trabajo personal (y en grupo) y otras actividades: 12

40 horas en créditos de contenido teórico, 20 horas en créditos de contenido práctico, y 80 para trabajo autónomo adicional (ejercicios de autoevaluación, información en Internet, Pruebas Presenciales, etc.) 

Profesorado (indicando el coordinador)

Prof. Dr. D. Ángel L. Garrido Bullón (Coordinador)

Objetivos que se van a adquirir:

El primer objetivo es el dominio de los fundamentos matemáticos necesitarios para el estudio de esta parte tan esencial de las Matemáticas, adquiriendo una base firme para la resolución de problemas, así como sobre cuestiones planteadas y a través de ejemplos.   

En segundo lugar, se desea mostrar cómo las herramientas de tipo matemático se aplican al estudio de casos concretos; especialmente, en temas tan relacionados con las aplicaciones como los que se desarrollan en esta materia.

Por último, a través del conocimiento de algunos aspectos de la Historia de esta parte fundamental de las Matemáticas, apreciar el valor formativo y cultural de esta disciplina, y su contribución como lenguaje y como herramienta de la Ciencia.

Aconsejables: Conocimientos esenciales de Álgebra y de Análisis Matemático.

Contenido (breve descripción de la asignatura)

                                              1. Máximos y Mínimos. 

2. Extremos condicionados y Método de los Multiplicadores de Lagrange.

3.      Teoremas de la Función Implícita e Inversa

4.      Funciones con valores vectoriales

5.      Integrales dobles 

6.      Integrales triples

7.      El Teorema de Cambio de Variable y sus aplicaciones a la integral

8.      Integrales Impropias

Bibliografía básica:

- J. Marsden y A. Tromba: “Cálculo Vectorial”. Sexta Edición. Pearson-Prentice Hall-UNED. Barcelona, 2018.

Metodología docente: Enseñanza a distancia, con la metodología propia de la UNED.

Enseñanza virtualizada.

Tipo de evaluación (exámenes/trabajo/evaluación continua):

Pruebas Presenciales en el Centro Asociado correspondiente. Dos Pruebas de Evaluación Continuas.

Idioma en que se imparte: Español

 

  1. Contextualización

     Esta asignatura es integradora, siendo por ello capaz de reunir y aplicar métodos de campos distintos de las Matemáticas, que el alumno debe conocer, al menos en lo fundamental. La asignatura está orientada a proporcionar herramientas básicas para ciertas áreas de las Matemáticas, de la Física y de la Técnica, con el principal objetivo de cubrir la formación matemática del futuro matemático. Por ello se les trata también de complementar su formación con una buena base lógica.

       Los alumnos de esta asignatura trabajarán las siguientes competencias específicas del título:

4. 1. Conocer el valor formativo y cultural de las materias correspondientes a la especialización y los contenidos que se cursan en las respectivas enseñanzas.

4. 2. Conocer la historia y los desarrollos recientes de las materias y de sus perspectivas de futuro, para poder transmitir una visión dinámica de las mismas.

4. 3. Conocer contextos y situaciones en que se pueden usar o aplicar los diversos contenidos curriculares.

4. 4. Dotar a los alumnos de una formación de buena base en todo lo relativo al razonamiento matemático.

      Con esta asignatura se pretende cubrir también las siguientes competencias genéricas propuestas por la UNED, que son especialmente importantes en su formación universitaria y elemento clave en el EEES:

  1. Desarrollar procesos cognitivos superiores.
  2. Gestionar procesos de mejora, calidad e innovación.
  3. Comunicarse de forma oral y escrita en todas las dimensiones de su actividad profesional con todo tipo de interlocutores.
  4. Utilizar de forma eficaz y sostenible las herramientas y recursos de la sociedad del conocimiento.
  5. Preparar para el trabajo en equipo.
  6. Aprender a manejar con soltura todos los recursos del razonamiento lógico-matemático.

      Por último, las competencias  que se trata que vaya adquiriendo el alumno con esta asignatura son

  1. Competencia matemática.
  2. Competencia lógica.
  3. Competencia en el conocimiento y para la interacción con el mundo físico y la técnica.
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