Los aprendizajes que el alumno debe alcanzar en esta asignatura para, posteriormente, aplicarlos en otras materias son:
Estar en disposición de:
Aplicar adecuadamente los conceptos del álgebra matricial y sus operaciones en la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
Conocer y utilizar las técnicas del álgebra lineal para el trabajo con matrices, sistemas de ecuaciones y espacios vectoriales.
Reconocer la estructura de espacio vectorial y realizar actividades de aplicaciones de la misma.
Transformar problemas definidos en un espacio de dimensión finita en otro problema en algún R espacios vectoriales real de la misma dimensión, y viceversa.
Comprender el concepto de transformación lineal, su importancia y su manejo a través de matrices en espacios de dimensión finita.
que se pueden explicira algo más.
Desarrollar la habilidad de operar con sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes.
Saber calcular el determinante de una matriz y la existencia de matriz inversa.
Saber determnar la inversa de una matriz.
Saber determnar el rango de una matriz.
Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante matrices.
Entender el concepto de dependencia e independencia lineal de vectores.
Comprender el significado de base de un espacio vectorial real.
Entender el concepto de subespacio vectorial.
Saber pasar de ecuaciones implícitas a paramétricas, y viceversa de un susbespacio vectorial.
Comprender el concepto de aplicación lineal entre espacios vectoriales y los subespacios asociados a ésta.
Desarrollar la habilidad para trabajar matricialmente con aplicaciones lineales y su relación los cambios de base de los espacios vectoriales.
Entender el significado de autovalores y autovectores, y saber calcularlos.
Entender el concepto de matrices semejantes y de matriz diagonalizable.
Ser capaz de calcular la forma diagonal de una matriz.
Distinguir una ecuación diferencial ordinaria (EDO) de una ecuación numérica.
Conocer los métodos básicos de resolución de las siguientes EDOs de primer orden: variables separables, homogéneas, lineales de primer orden y exactas.
Saber modelizar con una EDO y resolver problemas de crecimiento y decrecimiento de poblaciones, de datación de fósiles o de disolución de contaminantes.
Conocer los métodos básicos de resolución de sistemas lineales de EDOs.
Saber modelizar y resolver problemas de competencia y cooperación entre especies.
Es conveniente observar que los problemas modelizados del Medio Ambiente se formulan con sistemas de ecuaciones o con funciones que incorporan números no enteros. Sin embargo, para adquirir estos conocimientos, no es necesario tratar constantemente con cualquier tipo de número real. En muchos casos, se puede simplificar la dificultad de este aprendizaje al emplear números enteros.
