Conocimientos

1-Conocimiento de las propiedades básicas de los espacios de Sobolev y otros espacios de funciones, así como sus inclusiones compactas.

2-Formulación variacional de problemas en derivadas parciales.

3-Conocimiento de los teoremas de Lax Milgram y del principio del máximo, descomposición espectral de operadores compactos lineales.

4- Conocimiento de los siguientes teoremas: 

Teorema de Ambrosetti-Rabinovich, Teorema del punto fijo de Browder y Teoremas de la Función implícita e inversa en el contexto de las EDPs.

5-Problemas de evolución: Teorema de Hille Yosida.

Destrezas y habilidades.

1. Construir la formulación variacional de un problema elíptico de segundo orden.
2. Aplicar el Teorema de Lax Milgram a problemas lineales elípticos y el principio del máximo
3. Obtener los autovalores y autofunciones del laplaciano en dominios sencillos
4. Aplicar métodos variacionales y de punto fijo para obtener la existencia de soluciones de problemas no-linelaes.
5. Obtener existencia de soluciones para problemas de evolución mediante el teorema de Hille-Yosida