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Subject's code : 21520028
1.1Espacios de Lebesgue. Topología débil. Definición y Propiedades de espacios de Lebesgue. Desigualdades de Young y Hölder. Compacidad. 1.2 Espacios de Sobolev. Derivada en sentido débil. Traza de una función. 1.3 Desigualdad de Sobolev. 1.4 Compacidad.
2.1 La ecuación de Laplace: Método de Perron. 2.2 Formulación débil de problemas elípticos. 2.3 Teorema de Lax-Milgram. 2.4 Operadores Compactos: Descomposición espectral. 2.5 Regularidad de las soluciones 2.6 Principio del máximo para problemas elípticos
3.1 Minimización de funcionales convexos 3.2 Teorema de la función inversa. Teorema de la función Implícita 3.4 Teorema del paso de la montaña o de Ambrosetti-Rabinowitz 3.5 Métodos de punto fijo. 3.6 Métodos de sub-supersoluciones.
4.1 Teorema de Hille-Yosida (12 horas)
4.2. La ecuación del calor (6 horas)
4.3 La ecuación de ondas (6 horas)
